Автор КУКУШКИН КУКУШКИН задал вопрос в разделе Естественные науки
Вот что такое интеграл очень прекрасно понимаю, а дифференциал??? и получил лучший ответ
Ответ от Daybit.ru[гуру]
мне кажется, что ты лукавишь, либо когда говоришь, что "прекрасно" понимаешь интеграл, либо когда якобы не понимаешь дифференциал. это смежные понятия и неразрывны друг с другом.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Дифференциал функции у (х) в точке х0 равен y'(x0)*dx,
где y'(x0) - производная в точке х0, а dx - приращение х.
Он приближенно равен приращению функции у (х)
на отрезке dx.
А дифференциал, который принято писать в обозначении
интеграла, только по внешнему виду совпадает с тем, что
написано выше. Интегралы можно писать вообще без знака
дифференциала, это просто удобная традиционная условность.
Дифференциал функции у (х) в точке х0 равен y'(x0)*dx,
где y'(x0) - производная в точке х0, а dx - приращение х.
Он приближенно равен приращению функции у (х)
на отрезке dx.
А дифференциал, который принято писать в обозначении
интеграла, только по внешнему виду совпадает с тем, что
написано выше. Интегралы можно писать вообще без знака
дифференциала, это просто удобная традиционная условность.
Ответ от Ѐоман Сергеевич[гуру]
Дифференциал - это линейная часть приращения функции. Т. е при стремлении дельта Х к нулю, величина дельтаY в отношении дельтаY/дельта Х стремиться к dy. Если сравнивать с интегралом, то дифференциал наоборот разбивает всю площадь на бесконечно малые площади...
Дифференциал - это линейная часть приращения функции. Т. е при стремлении дельта Х к нулю, величина дельтаY в отношении дельтаY/дельта Х стремиться к dy. Если сравнивать с интегралом, то дифференциал наоборот разбивает всю площадь на бесконечно малые площади...
Ответ от Lord mayton[гуру]
Химик, ты делаешь ошибку, пытаясь системно искать в математике аналогии из реального мира. В данном случае они есть. Но вообще высшая математика к примеру оперирует сущностями для которых вообще нет места в реальном мире. И интеграл не всегда олицетворяет площадь или координаты движения. Это может быть работа за время или объём жидкости протёкшей через трубу и т. д.
Ну да ладно. Вот тебе для твоего случая. Если ты идёшь со скоростью 2 км. в час. то твоё уравнение скорости будет y=2. Это скорость. Если проинтегрируем то посчитаем количество скорости. Это будет уравннение движения. y=2dx. Тоесть на каждую единицу времени x ты смещаешся на 2 единицы расстояния.
Химик, ты делаешь ошибку, пытаясь системно искать в математике аналогии из реального мира. В данном случае они есть. Но вообще высшая математика к примеру оперирует сущностями для которых вообще нет места в реальном мире. И интеграл не всегда олицетворяет площадь или координаты движения. Это может быть работа за время или объём жидкости протёкшей через трубу и т. д.
Ну да ладно. Вот тебе для твоего случая. Если ты идёшь со скоростью 2 км. в час. то твоё уравнение скорости будет y=2. Это скорость. Если проинтегрируем то посчитаем количество скорости. Это будет уравннение движения. y=2dx. Тоесть на каждую единицу времени x ты смещаешся на 2 единицы расстояния.
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Как химик химику. У тебя дана какая-то функция, в общем случае - кривая линия. Тебе нужно выложить эту кривую из стеклянной нити (или капилляра) . Ты не можешь согнуть стеклянную нить, зато ты можешь наломать ее на мельчайшие кусочки и из них сложить некую ломаную линию, состоящую из кусочков прямых. Чем мельче будут кусочки прямых, тем ближе будет эта ломаная линия к заданной кривой. Так вот, дифференциалом этой функции в некоторой точке будет разность ординат кусочка стеклянной нити, левый конец которого (кусочка нити) начинается в заданной точке.
Как химик химику. У тебя дана какая-то функция, в общем случае - кривая линия. Тебе нужно выложить эту кривую из стеклянной нити (или капилляра) . Ты не можешь согнуть стеклянную нить, зато ты можешь наломать ее на мельчайшие кусочки и из них сложить некую ломаную линию, состоящую из кусочков прямых. Чем мельче будут кусочки прямых, тем ближе будет эта ломаная линия к заданной кривой. Так вот, дифференциалом этой функции в некоторой точке будет разность ординат кусочка стеклянной нити, левый конец которого (кусочка нити) начинается в заданной точке.
Ответ от Дивергент[гуру]
Интересно, а как ты мог понять интеграл без дифференциала, если в математике сначала изучают дифференциал, а потом интеграл?
Интересно, а как ты мог понять интеграл без дифференциала, если в математике сначала изучают дифференциал, а потом интеграл?
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Вот что такое интеграл очень прекрасно понимаю, а дифференциал???
спросили в Другое Топология
кто такой Леонард Эйлер
Леонард Эйлер был одним из самых великих математиков всех времен. Он разработал основы современной
подробнее...
кто такой Леонард Эйлер
Леонард Эйлер был одним из самых великих математиков всех времен. Он разработал основы современной
подробнее...
Знак если в математике Как пишется?
В формуле F = А → В переменная А называется основанием, а В — следствием
. Говорят, «Если А,
подробнее...
дифференциал - это очень маленькое число или нет?
Нет.
Он равен произведению производной функции в рассматриваемой точке на приращение аргумента
подробнее...
спросили в Integrals
найти неопределенный интеграл
1. Используем x^2dx =(dx^3)/3
и обозначаем x^3 = y
2.По частям:
Integral(x3^x)dx =
подробнее...
найти неопределенный интеграл
1. Используем x^2dx =(dx^3)/3
и обозначаем x^3 = y
2.По частям:
Integral(x3^x)dx =
подробнее...
спросили в Integrals
подскажите, как найти интеграл от ctg^2(x)*dx
ctg^2 (x) = 1/sin^2(x) - 1
берем интеграл
integral ctg^2(x) dx = -ctg(x) -x
подробнее...
подскажите, как найти интеграл от ctg^2(x)*dx
ctg^2 (x) = 1/sin^2(x) - 1
берем интеграл
integral ctg^2(x) dx = -ctg(x) -x
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как вычислить интеграл от (lnx)/x?Помогите!
=интеграл ((lnx)*(1/x)dx)=интеграл ((lnx)d(lnx))=1/2ln^2 x +C. (ln^2 x - это квадрат
подробнее...
спросили в Интегралы Модула 2
Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1)
т. к хdх=½d(
подробнее...
Объясните решение интеграла. интеграл(x/(x^2+1))dx
интеграл (x/(x^2+1))dx=½*интеграл (1/(x^2+1))d( x^2+1)=½ ln( x^2+1)
т. к хdх=½d(
подробнее...
Метод Лагранжа
Это метод вариации произвольной постоянной.
Сначала Вы решаете однородное
у' - у = 0
Объясните пожалуйста нормальныи понятным языком что такое производная и интеграл?
Не совсем строгие определения.
Производная, это функция, полученная от другой функции
подробнее...
спросили в Интегралы
Как научиться решать интегралы?
Сначала брать простые интегралы, потом
подробнее...
Как научиться решать интегралы?
Сначала брать простые интегралы, потом
подробнее...
Помогите найти интеграл...
Этот интеграл находится следующим образом:
П. С.
В пятом и шестом пунктах, под
подробнее...
спросили в Анар Силаны
нужна формула которая выражает работу переменной силы на конечном перемещении??? и объяснить величины вход. в нее!!!!
A = ʃFdx, где F - сила, dx - дифференциал расстояния. Если изобразить на графике изменение силы
подробнее...
нужна формула которая выражает работу переменной силы на конечном перемещении??? и объяснить величины вход. в нее!!!!
A = ʃFdx, где F - сила, dx - дифференциал расстояния. Если изобразить на графике изменение силы
подробнее...
Чем отличаются криволинейные интегралы 1 ого и 2 ого рода
Если мне память не изменяет, интергал первого рода он по ds, где ds - дифференциал дуги контура, по
подробнее...
Объясните как найти неопределенный интеграл от tg(x)
Сделайте с заменой, и всё станет ясно.
∫(sinx/cosx)dx=
t=cosx => dt=-sinxdx
Интеграл зараза не решается
Согласно теореме Чебышева, этот интеграл НЕ вычисляется в элементарных функциях. Так что бесполезны
подробнее...