дсе это

Ответ от Захар Полторак[гуру]
Формулировка задачи, мне кажется, не правильная.
Вписанный угол, это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.
Должно быть так:
Доказать, что градусная мера угла между двумя секущими, проведенными из точки вне окружности, равна полуразности градусных мер дуг,
лежащих между секущими.
Пусть АВС - угол между секущими АВ и ВС, А и С - точки окружности, В - вершина угла вне окружности.
Пусть Д - точка пересечения секущей АВ и окружности, Е - точка пересечения секущей СВ и окружности.
Соединим точки С и Д отрезком прямой.
Рассмотрим треугольник СДВ. Сумма углов треугольника 180 гр,
угол ДВС + угол ДСВ + угол СДВ = 180 гр
Но угол СДВ = 180 - угол АДС (это смежные углы) .
Угол ДВС = угол АВС (это один и тот же угол) , угол ДСВ = угол ДСЕ (это один и тот же угол) .
Получаем:
угол АВС + угол ДСЕ + 180 - угол АДС = 180 гр
угол АВС = угол АДС - угол ДСЕ
Угол АДС, вписанный, опирается на дугу АС, равен половине градусной меры дуги АС.
Угол ДСЕ, вписанный, опирается на дугу ДЕ, равен половине градусной меры дуги ДЕ.
То есть угол АВС равен полуразности градусных мер дуг АС и ДЕ,
что и требовалось доказать.