Автор Ole4ka задал вопрос в разделе Естественные науки
Помогите решить ду первого порядка с разделяющимися переменными и получил лучший ответ
Ответ от Булат 1[гуру]
y * dy/dx = -x^2Разделяем переменные:y * dy = -x^2 * dxИнтегрируемy^2/2 = -x^3/3 + CА в ответе Прохорова надо не забыть перед SQRT добавить плюс-минус
Ответ от Корпускуляр[гуру]
И что тут сложного? Сама же написала - с разделяющимися переменными. Значит, надо разделить переменные так, чтобы в левой части были параметры только с Х, а в другой только с У. Или наоборот. Для этого записываем dy/dx вместо у со штрихом, умножаем обе части уравнения на dx и переносим комплекс x² dx в правую часть. Получаем y dy = -x² dx. Решение будет y²/2 = -x³/3+C, откуда окончательно y = SQRT(C - 2x³/3). Здесь SQRT - квадратный корень. Можешь проверить правильность решения.
И что тут сложного? Сама же написала - с разделяющимися переменными. Значит, надо разделить переменные так, чтобы в левой части были параметры только с Х, а в другой только с У. Или наоборот. Для этого записываем dy/dx вместо у со штрихом, умножаем обе части уравнения на dx и переносим комплекс x² dx в правую часть. Получаем y dy = -x² dx. Решение будет y²/2 = -x³/3+C, откуда окончательно y = SQRT(C - 2x³/3). Здесь SQRT - квадратный корень. Можешь проверить правильность решения.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить ду первого порядка с разделяющимися переменными
как определить тип дифференциального уравнения?
1. Если функция от х умножена (или разделена) на функцию от у, и все это равно y'. то имеем ДУ с
подробнее...
дифференциальное уравнение y'(2x-y)=x+2y
Подстановку нужно другую делать!
сделайте замену y=U*x, y'=U'x+U
Все х в правой части
подробнее...
xy'= (3y^3+2yx^2)/(2y^2+x^2) найти общий интеграл дифф ур. xy'= (3y^3+2yx^2)/(2y^2+x^2)
xy'= (3y^3+2yx^2)/(2y^2+x^2) делим на x^2 числ и зн
xy'= (3y^3/x^2+2y)/(2y^2/x^2+1) делим на х
подробнее...
помогите найти частное решение дифференциального уравнения y'sinx=ylny, y(пи/2)=e, e=2,718
Это ДУ с разделяющимися переменными, соответственно разделяем их:
dy/(ylny)=dx/sinx
помогите пожалуйста, идет экзамен. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка y'-y=x
dy/dx-y/x=x
рассмотрим однородное ДУ
dy/dx-y/x=0
пусть u=y/x
тогда
подробнее...