формула для дискриминанта

Ответ от Оксана колесникова[гуру]
Часто на практике приходиться находить корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта. Не только школьники, но и студенты сталкиваются с вычислением дискриминанта по известной формуле. Например, в школьном курсе простейшей задачей на дискриминант является решение уравнения вида ax2+bx+c=0, которое называют квадратным. В высшем учебном заведении к решению квадратного уравнения приводит, например, решение дифференциального уравнения y''+2y'+y=0.
Постановка задачи. Найти действительные корни уравнения ax2+bx+c=0 с помощью дискриминанта. Разложить многочлен вида ax2+bx+c на множители.
Решение задачи. Формула для вычисления дискриминанта D = b2-4ac. Формулы для нахождения корней x1,2 = -b±D2a. Если дискриминант равен нулю, то x1 = x2. Если меньше нуля, то действительных корней нет. Если больше нуля, то x1≠x2, x1, x2∈ℝ. Если корни x1 и x2 известны (найдены) , то многочлен ax2+bx+c можно разложить на множители по формуле ax2+bx+c = a(x-x1)(x-x2).
У квадратного уравнения есть комплексные корни, если его дискриминант меньше нуля. Нашей задачей является нахождение только действительных корней. * - введите коэффициенты a,b,c перед неизвестным в выражении ax2+bx+c с учётом их знака. Для примера введены коэффициенты выражения x2-2x+4=0. Ввод коэффициентов осуществляется через пробел (не разделяйте двумя и более пробелами). Максимальная длина коэффициента в символах равна 6, например, коэффициент -1234567 будет заменён на -12345.
** - введите имя неизвестного. По умолчанию введено икс, но можно вводить любые выражения до 10 символов. Например, если будет введено cosx, то это будет означать, что мы ищем значения косинуса из уравнения cos2x-2cosx+4=0.