формула для вычисления площади произвольного четырехугольника

Ответ от Ech[гуру]
Углы при пересечении имеют одинаковые синусы так как их сумма равна пи.
Площадь каждого тр-ка равна 1/2 произвдения сторон на синус угла между ними (теорема) .
Обозначим отрезки диагоналей d1 = a+c, d2 = b+d
S = 1/2*синус*(ab + bc + cd + da ).
Выражение в скобках
ab + bc + cd + da = b(a+c) + d(a+c) = (a+c)(b+d) = d1*d2
что вам и требовалось доказать
Источник: голова