формулы сокращенного умножения примеры

Ответ от Даша Душкова[новичек]
(a + b)2 = a2 + 2ab + b22. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a - b)2 = a2 - 2ab + b23. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. a2 - b2 = (a -b) (a+b)4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b35. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b36. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений. a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)Применение формул сокращенного умножения при решении примеров. Пример 1.Вычислитьа) (40+1)2б) 982Решение: а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем (40+1)2 = 402 + 2 · 40 · 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим982 = (100 – 2)2 = 1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = 10000 – 400 + 4 = 9604Пример 2.ВычислитьРешениеИспользуя формулу разности квадратов двух выражений, получимПример 3.Упростить выражение (х - у) 2 + (х + у) 2РешениеВоспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений (х - у) 2 + (х + у) 2 = х2 - 2ху + у2 + х2 + 2ху + у2 = 2х2 + 2у2 Формулы сокращенного умножения в одной таблице: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b) (a+b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Источник: