ряд 1 n
Автор Дмитрий ......... задал вопрос в разделе Естественные науки
объясните, почему гармонический ряд 1/n расходится ? и получил лучший ответ
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Есть интегральный признак сходимости. Ряд 1/n - это функция от натуральных чисел, т. е. 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 ...Заменим его функцией 1/х - это то же самое, но х может быть любым от 1 до +∞ (1; 1,5; 2; 2,25; 3,7 ...). Значения ряда равны значениям функции при целых х. А теперь попробуем найти площадь под графиком этой функции. Если такая площадь есть и её можно посчитать, то это значит, что ряд сходится. Если площадь бесконечна - ряд расходится. Площадь - это интеграл. Чему равен интеграл от 1/х? Интеграл равен ln x. А чему равен ln+∞? Это тоже бесконечность. Площадь бесконечна, значит, и ряд расходится. P.S. вот если бы был ряд 1/х², то он бы сходился.
Ряд ln (n) / n расходиться?по признаку сравнения, так как больше 1/n (а он расходиться)
Каждый член ряда ln(n)/n больше соответствующего члена расходящегося гармонического ряда 1/n, а так
подробнее...
Продолжить числовой ряд 1 8 27 ..
всё в кубе
1 в третьей степени - один
2 в третьей - восемь
3 в третьей - 27
Продолжите ряд 1,8,27,64,125...
Продолжите сами - это кубы чисел 1, 2, 3, 4, 5. Дальше должны быть 6 в кубе, 7 в кубе, 8 в кубе и
подробнее...
Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера ∑_(n=1)^∞▒1/n^2
Общий член ряда - это 1/n^2 ?
Признак Даламбера тут не работает, т. к. a(n+1)/a(n) = (
подробнее...
Что это за число "е" в математике, откуда появилось и что означает?
Расскажу я по простому. по рабочему взяли ребята математики нарисовали график логарифма в виде
подробнее...
в кинозале было 260 зрительных мест, расположенных одинаковым рядами
Пусть R- это количество рядов, а n - это количество мест в одном ряду, тогда получаем:
1)До
подробнее...
2sin(pi/2*n) в ряду фурье) ) чему будет равно?
Ну, давайте поэкспериментируем:
n = 0 ==> 2sin(pi*0/2) = 2sin(0) = 0
n = 1
подробнее...
Люди, помогите решить примеры: а)исследовать сходимость числового ряда
Обозначения: ^ степень, * умножение, a_n -n-й член ряда.
1) a_n=(-1)^n/((2n+1)^2-1)
|
подробнее...
сходится ли ряд n!/(n^n) ?
Давай думать.
n! = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 - всего n множителей, и они уменьшаются от n до 1.
подробнее...
Помогите, пожалуйста, разложить (sin(x))^2 (синус квадрат x), в ряд Тейлора с формулой n-го члена.
При разложении нужно пользоваться стандартным разложением косинуса и формулой
подробнее...
Ряд Дирихле. помогите исследовать ряд на сходимость по признакам сравнения Е(сумма)1/((3n^2)-1)
Так как при n >= 1 справедливо неравенство 3n^2 -1 > n^2, то An < 1/n^2.
По признаку
подробнее...
Необходимо найти радиус и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость в концах интервала
Радиус сходимости степенного ряда с общим членом a(n)x^n
ищем по формуле R=1 / lim
подробнее...
Область и радиус сходимости степенного ряда
вычислим верхний предел lim(2n-1)ий корен (1/(n+3)4^(n+1)) нетрудно видит что оно =1/2 значит
подробнее...