разложение в ряд тейлора синуса

Ответ от Марина Васильевна[гуру]
При разложении нужно пользоваться стандартным разложением косинуса и формулой sin²x=(1/2)(1+cos2x). Стандартное разложение : Cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…(-1)^n*x^(2n)/n!+… Cos2x=1-2^2*x^2/2!+2^4x^4/4!-x2^6*x^6/6!+…+ (-1)^n*2^(2n)*x^(2n)/(2n)!+… sin²x=1/2+1/2-2^2*x^2/2*2!+2^4*x^4/2*4!-2^6*x^6/2*6!+… (-1)^n*2^(2n)*x^(2n)/2*(2n)!+… sin²x=1-2x^2/2!+2^3*x^4/4!-2^5*x^6/6!+…+ +(-1)^n*2^(2n-1)*x^(2n)/(2n)!+…