Геометрический парадокс
Автор черноглазый задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Помогите мне разгадать этот геометрический парадокс. Ну никак понять не могу... и получил лучший ответ
Ответ от Jasmina Lee[гуру]
Да, да, все дружно зашли на "Головоломки для умных людей", прочитали ответ, скорпировали и давай умничать!! !Гипотенузы.. .Углы.. .Фигуры...!Мы все умные! Вот посмотрите!!!
если интеремно, то вот ссылка на ответ:
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
У полученных "треугольников" на самом деле вместо гипотенузы - угол, близкий по значению к 180°. У треугольников, входящих в большую фигуру, разные углы при гипотенузе (доказывается через любую тригонометрическую функцию) , значит эти гипотенузы не смогут образовать прямую (конечно если их расположить так как в задаче). Из-за разнице в углах появляется разность в площадях.
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Сейчас все так же дружненько нароем там пару головоломок и аналогичным способом будем их решать.. .Супер!!!
Аплодисменты тем, кто хотя бы сделал вид, что думал над этим вопросом.. БРАВО!!!
Это не совсем треугольники, так как верхняя сторона не является прямой линией. На верхнем рисунке верхняя сторона чуть-чуть выпуклая вниз, а на нижнем- чуть-чуть выпуклая вверх. Разница между этими двумя чуть-чуть в сумме по площади и дает одну клетку. Kreon сделал точные рассчеты и нарисовал правильные треугольники., но у него числа-то не целые. А у Бриллиантика на рисунке все по клеточкам и числа должны быть целыми, ну или полуцелыми.
ПРосто все, тут не дело в перестановке фигур, ведь от перестановки слагаемых, сумма не меняется. ПОсмотри на зеленый и красный треугольники, с виду они соответственны, но это не так. Если бы они были соответственными, то синусы их углов были бы равны. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Следует синус зеленого треугольника = 2/5, а синус красного треугольника = 3/8.
Из этого следует что гипотенуза всего треугльника (большого) не одна сплошная линия, а изогнутая кривая.
верхние ответы как-то не очень то и точны... площадь то у них абсольтно одинаковая, и все фигурки внутри тоже абсолютно одинаковые... Действительно как то не понятно... откуда же взялась пустая клетка...?
Фигуры не являются треугольниками, то есть если посчитать тангенсы левых углов, то 2/5 не равно 3/8.
Поэтому они не похожи - обман зрения...
НЕТ это не обман зрения, не стоит писать то чего вы не знаете, постройте сами эти фигуры в таком же отношении и сами увидите, если и так не поверите, ну вырежте их из картонки для наглядности.
Гипотенузы обоих больших треугольников - не прямые, а ломаные линии, потому что острые углы у зеленого и красного тругольника - не равны. (три восьмых не равно две пятых). Поэтому стыковать эти треугольники в один не корректно.
У верхнего треугольника гипотенуза "сломана" так, что в целом она "впуклая",
у нижнего гипотенуза выпуклая. За счет этого набегает разница в площадях в один квадратик.
А я уже отвечал на это тут:
И получилось, что это из-за погрешности в площади, которую на глаз не заметно:
Площади жёлтого и красного треугольников очевидно одинаковые.
Площадь зелёной фигуры в первом случае 1,0769*5 + 2*1 = 7,3845
Площадь синей фигуры в первом случае 5*1 + 3*1 = 8
Общая площадь 15,3845
Во втором случае:
Зелёная площадь: 2*1 + 5*0,9231 = 6,6155
Синяя площадь: 5*1 + 0,9231*3 = 7,7693
Общая площадь: 14,3848
Вот Ваша разница на погрешности.
Гипотенуза наверху вогнута, а внизу выпукла
поменяли местами красный и темно-зеленый треугольники...т.к. они разного размера - отсюда и дырка...
а вообще-то данный вопрос уже тут рассматривался...
внимательнее будьте!!
я как собака, понимаю, но объяснить не могу))
интересная загадка...
там что-то с углами... у треугольников на самом деле вместо гипотенузы угол приблизительно в 180 градусов, у маленьких треугольников разные углы при гипотенузе, следовательно эти гипотенузы не смогут образовывать прямую линию, то есть из-за раздницы в углах появляется разностьв площадях.
это точно правильное решение, я уже видела это на каком-то сайте, зайди в яндекс, набери головоломки, и высветится "головоломки для умных людей", там есть задачи с рисунками, там тебе и решение поточнее будетНа главную страницу
Возврат к головоломкам
Части те же, фигура та же, а откуда взялась дырка?
Ответ: У полученных "треугольников" на самом деле вместо гипотенузы - угол, близкий по значению к 180°. У треугольников, входящих в большую фигуру, разные углы при гипотенузе (доказывается через любую тригонометрическую функцию) , значит эти гипотенузы не смогут образовать прямую (конечно если их расположить так как в задаче). Из-за разнице в углах появляется разность в площадях.
верхняя фигура - не треугольник
вот и весь парадокс
Если присмотреться то видно детали второго треугольника меньше! И согласен с Nuclear Mushroom.
Сравни как они соеденины на верхнем рисунке...и как на нижнем...вот и все
Что здесь сложного? Маленький треугольник встал на место большого, следовательно занимает он уже не 8 клеток, как тогда, а только 5. Чтобы заполнить лишние 3, жёлту фигуру поставили не на зелёную, а рядом, что и позволило заполнить те 3 клетки. Но у жёлтой хвост составляет 3 клеточки, а у зелёной только 2. Поэтому получилась дырочка. Боже, это же загадка для ребёнка...