гипербола y 1 x

Ответ от Павел Преображенский[гуру]
Тебе же flash всё расписал подробно! Это ты можешь вопрос отредактировать, а ответ - только первые 5 минут, и дважды отвечать на один вопрос - нельзя! Смотри: находим точку пересечения функций: y1(x) = y2(x); -> 1/x = sqrt(x) => x= 1. Корень, среди действительных чисел - только один, и он очевиден (никаких преобразований не требуется) ! ..Далее, находим производные функций, обе функции - степенные и очень легко поддаются дифференциированию: y1 = 1/x = x^(-1); y1\'= dy1/dx= -1/x^2; y2 = sqrt(x) = x^(0.5); y2\'= dy2/dx= 0.5/sqrt(x). Теперь находим значения производных в точке пересечения функций, т. е. при х = 1: у1\'(1) = -1; y2\'(1) = 0.5; геометрический смысл значений этих производных - коэффициент наклона касательной, иначе tan(a) и tan(b), где a и b - углы наклона этих касательных относительно координатной оси, найдём эти углы: atand(-1) = -45; atand(0.5) = 26.565, вычитаем одно из другого: atand(0.5) - atand(-1) = 71.565 градуса (можно вычитать и наоборот, тогда получится та же величина, только отрицательная, но поскольку в условии не уточняется, относительно какой линии определять угол - нам нужен будет её модуль) => по любому получим: 71.565 градуса, ну можно ещё сказать: 108.435 градуса (180 - 71.565) - если на этот угол с другой стороны посмотреть (как на развёрнутый).