Авсд параллелограмм
Автор Дмитрий Кряжев задал вопрос в разделе Домашние задания
Доказательство что ABCD-параллелограмм и получил лучший ответ
Ответ от Николай Цегельник[гуру]
Как доказать, что четырехугольник — параллелограмм
Как доказать, что четырехугольник — параллелограмм? Для этого можно использовать определение либо один из признаков параллелограмма.
1) Четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
ABCD — параллелограмм, если
AB ∥ CD, AD ∥ BC.
Для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. Для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников.
это могут быть пары треугольников
1) ABC и CDA,
2) BCD и DAB,
3) AOD и COB,
4) AOB и COD.
2) Четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD.
3) Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.
Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).
Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.
4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.
Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.
Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.
Это — четыре основных способа доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. Существуют и другие способы доказательства. Например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. Но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать.
Доказательство с помощью векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. Об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.
Николай Цегельник
Мастер
(1657)
Ну правила я написал. Тебе осталось только расписать их под каждый пример. Тут вряд ли кто то будет решать примеры полностью я в том числе. Тем более все 9 примеров. Тут только на 1 пример писанины на пол листа.
Урок в грузинской школе.
- Гоги, нарисуй на доске равнобэдрэный трэугольник.
- Нарысовал
- А тэпэрь дакажи, што этот трэугольник - равнобэдрэный!
- Мамой клянус!
1. ВС=АД; ВС||АД > АВСД - параллелограмм
Задача по геометрии. Площадь параллелограмма ABCD равна 189 . Точка E -- середина стороны AD . Найдите площадь трап
#yaimg139888#
1) АВСД - параллелограмм. (Чёрный цвет) ;
2) S АВСД= АД*Н; Н - высота
подробнее...
В параллелограмме ABCD точка M-середина стороны AB.Известно,что MC=MD.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник
Рассмотрим .
Т. к. М-середина АВ, то ВМ=АМ, МС=МД по условию. ВС=АД т. к. АВСД -
подробнее...
Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 14 см, а оди
ABCD - параллелограмм
угол BAD = 60
AB = 14 см
BD - диагональ
AB=BD
подробнее...
Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
сумма углов. прилежащих к любой стороне параллелограмма 180
меньший угол принимается за х
подробнее...
простая задачка по геометрии. решите плиз. Все подробно. Дан параллелограмм АВСД. Найдите разность векторов СД и ВС
Для вычитания векторов необходимо, чтобы они исходили из одной точки. Перенесем вектор СД на
подробнее...
Как доказать,что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник?
Черти параллелограмм АВСД и из угла А проводи биссектрису АМ (М лежит на СД если А тупой, или на
подробнее...
Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. Докажите, что он параллелограмм.
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны друг другу.
подробнее...
УМОЛЯЮ РЕШИТЕ!!!!В параллелограмме АВСД,АВ=4,АД=5,ВД=6.Найти угол СВД и площадь паралеллограмма
Угол СВД равен углу АДВ. В треугольнике АВД известны все стороны, поэтому любой угол (в том числе и
подробнее...
Биссекьрисы углов В и С трапеции АВСД пересекаются в О, лежащей на АД Доказать Что О Равноудалена от АВ, ВС, СД
Лиза, нарисуй чертёж. Рассмотрим ∆ ВОС он равносторонний тк. <СВО =<ВОС и < СОВ = <ВОС
подробнее...
В параллелограмме АВСД ,
Так как ВМ: МС=3:4, возьмем ВМ за 3х, МС за 4х.
Биссектриса угла параллелограмма
подробнее...
ГИА Часть 2 " модуль" номер 25. Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. Докажите, что он параллелограмм.
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны друг другу.
подробнее...
Сумма двух углов параллелограмма АВСД равна 140 градусов.Вычислите грудусные меры всех углов параллелограмма АВСД
заданные углы противолежащие.
противолежащие углы равны. 140:2=
сумма углов. прилежащих к
подробнее...
решите плиз.авсd параллелограмм.АЕ-биссектриса угла ВАD.АВ=7см.ЕС=3см.Найти периметр параллелограмма
Решение:
Так как Ае биссектриса, то треугольник АВЕ - равнобедренный следовательно
подробнее...