как доказать прямоугольник

Ответ от Наталья Заикина[гуру]
Рассмотри треугольники AMD и BMC. Они равны по третьему признаку - по трем равным сторонам. AD = CB (так как это противоположные стороны параллелограмма) , AM = MB (по условию М - середина АВ) MD= MC (по условию) . Тогда равны соотвествующие углы угол А равен углу В. Но эти углы в параллелограмме внутренние односторонние для параллельных AD и BC, в сумме они 180 гр, значит каждый по 90 гр. Тогда противополодные Си D тоже по 90 гр. Параллелограмм является прямоугольником.