Автор Artur Barsegyan задал вопрос в разделе Домашние задания
как доказать что углы при основаннии равнобедренной трапеции равны*? и получил лучший ответ
Ответ от Галина Втюрина[гуру]
Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны.
Доказательство. Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т. к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т. к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
вот ссылка
neive.by.ru/geometriia/trap.htmlэто точка на стороне АD к которой провели прямую параллельную AB из точки С
Если боковые стороны трапеции равны, то углы тож равны=))
опускаем высоты из углов при верхнем основании. пролучаем из трапеции 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник. раз боковые стороны трапеции равны, гипотенузы треугольников равны. высоты тем более равны между собой. следовательно катеты треугольников равны. прямоуольные треугольники равны при равенстве катетов и гипотенуз. следовательно их углы, лежащие между 2 равными сторонами тоже равны. => углы при основании равнобедренной трапеции равны
Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при основании равны 🙂
Из вершины тупого угла проведи отрезок на большее основание параллельный боковой стороне. Получишь
подробнее...
свойства равнобедренной трапеции
сочувствую:
Трапеция. Трапецией называется четырехугольник, у которого
только две
подробнее...
признаки равнобедренной трапеции с док-вом
Точка пересечения диагоналей назовем О
тогда в треугольнике АОД АО=ОД значит треугольник АОД
подробнее...
докажите что диагонали равнобедренной трапеции равны?
Че тут доказывать.
Есть трапеция ABCD. AB и СВ - основания. AD и ВС - ребра -они равны, т. к.
подробнее...
Какие признаки существуют у равнобедренной трапеции
Свойства равнобокой трапеции:
Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой
подробнее...
Назовите свойства равнобедренной трапеции
вот что у меня записано в тетрадке за 24 сетября этого года.. .
Свойства равнобедренной
подробнее...
чему равны углы в равнобедренной трапеции если угол при основании равен 60 градусов
Углы при основании по 60, а 2 других по
подробнее...
Если диагонали трапеции равны, она равнобедренна. Как это доказать?
Через треугольники, образованные диагоналями, у которых основания - боковые стороны трапеции. Так
подробнее...
Какая формула нахождения площади равнобедренной трапеции? Спасибо заранее
Полусумма оснований трапеции на
подробнее...