Автор Валентин Мазанов задал вопрос в разделе Другое
как найти корень в простом уравнении и получил лучший ответ
Ответ от Наталина Юрьева[гуру]
Найти корень уравнения можно не только в линейных уравнениях, но и в квадратных.
Рассмотрю первый случай - нахождение корня в линейном уравнении.
Пусть у вас есть уравнение x+5=7-2х. х и 2х - неизвестная переменная, 5 и 7 - свободные члены.
Перенесите все иксы налево, а все свободные члены - направо. Тогда вы получите: х+2х=7-5.
Сложите одноимённые члены: 3х=2. Избавьтесь от коэффициента перед переменной, разделив обе части уравнения на тройку. Тогда вы получите: х=⅔. Найденный икс и будет корнем уравнения.
Второй случай - когда вам дано квадратное уравнение. Найти корень уравнения тогда можно по определённой формуле.
Например, вам дано уравнение 3x2+2х=5. Вначале перенесите свободный член (5) в левую сторону. Первое правило квадратного уравнения - в правой части всегда должен быть ноль. Тогда вы получите 3х2+2х-5=0.
Теперь воспользуйтесь специальной формулой: корень уравнения равен дроби, в числителе которой коэффициент перед х, взятому с противоположным знаком и делённому на коэффициент перед х2, плюс-минус корень из выражения: коэффициент перед х в квадрате минус учетверённое произведение свободного члена на коэффициент перед х2, а в знаменателе удвоенный коэффициент перед х2. В сокращённом виде формула для уравнения ax2+bx+c=0 выглядит так: х1,2=(-b±√b2-4ac)/2a. Помните, что если дискриминант (выражение под корнем) отрицательный, то всё уравнение корней не имеет.
Тогда корни данного уравнения будут 1 и -1.(6).
Также обращайте внимание на само уравнение. Иногда уравнение можно "свернуть" в формулу сокращённого умножения. Например, если у вас есть уравнение 2х2-12х+18=0, вынесите за скобки двойку и сверните уравнение, получив 2(х-3)2=0. Тогда корень в этом случае равен только двум.