как найти высоту правильной четырехугольной пирамиды формула

Ответ от Дима шепелев[новичек]
А чо нам дано? какие есть параметры пирамиды? стороны основания например? :)) и длина боковой стороны
дима шепелев
Ученик
(114)
<table><tr><td></td></tr></table>
В данной пирамиде выделим прямоугольный треугольник EHF, в котором катет EH является высотой пирамиды.
Найдем катет HC по теореме Пифагора:
( примечание: a^2 - "А в квадрате")
HC = КОРЕНЬ((HF)^2 + (FC)^2)
HF = FC = a/2
HC = КОРЕНЬ( (a / 2)^2 + ((a / 2))^2 ) = КОРЕНЬ( (a^2 / 4) + (a^2 / 4) ) = КОРЕНЬ((a^2) / 2)
HC = КОРЕНЬ((a^2) / 2)
По той же теореме найдем катет EH:
EH = КОРЕНЬ(b^2 - HC^2)
EH = КОРЕНЬ(b^2 - (КОРЕНЬ((a^2)/2))^2 = КОРЕНЬ(b^2 - (a^2)/2)
Ответ: Высота равна: КОРЕНЬ(b^2 - (a^2)/2)