Перпендикуляр треугольника
Автор Алёна =) задал вопрос в разделе Домашние задания
Как провести серединный перпендикуляр прямоугольного треугольника? и получил лучший ответ
Ответ от Злато-серебро[гуру]
Нет, так не делается.
Из точек В и А радиусом АВ ( необязательно, но он должен быть больше половины этого отрезка, лучше намного больше половины) проведем окружности и точки пересечения этих двух окружностей обозначим через С1 и С (постр. 2). Проведем прямую СХС и обозначим точку пересечения прямых CjC и п через О (постр. 3).
Докажем, что точка О является серединой отрезка АВ. Треугольники СхАС и СхВС равны по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому AGO = BCO. Тогда треугольники AGO и ВСО равны по первому признаку равенства треугольников. Отсюда следует, что стороны АО и ВО равны. Следовательно, точка О является серединой отрезка АВ. Линия, которая соединяет точки пересечения окружностей между собой и проходит через точку О, перпендикулярна к АВ
Еще один рисунок, очень понятный
Построение середины отрезка AB является одновременно построением серединного перпендикулярa