сравнение логарифмов с одинаковым основанием
Автор Joi задал вопрос в разделе Домашние задания
как сравнить логарифмы, когда....(+)? и получил лучший ответ
Ответ от Екатерина Н[гуру]
А можно не сводить к одному основанию, а использовать свойства логарифмической функции.
Если основание логарифмической функции больше 1, то функция возрастает, причем для х > 1 чем меньше основание, тем график расположен выше,
для 0 < x < 1 чем меньше основание, тем график ниже.
Если основание логарифма больше нуля и меньше 1, то функция убывает,
причем для х > 1 так же чем меньше основание, тем график выше,
для 0 < x < 1 чем меньше основание, тем график ниже.
Получится так:
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Приведите логарифмы к одному основанию (например, к натуральному числу) , а потом сравнивайте.
1. a=Ln(16)/Ln(7); b=Ln(16)/Ln(3); b>a;
2. a=-Ln(16)/Ln(7); b=-Ln(16)/Ln(3); a>b;
3. a=-Ln(16)/Ln(7); b=-Ln(16)/Ln(3); a>b;
4. a=Ln(16)/Ln(7); b=Ln(16)/Ln(3); b>a.
Приведите логарифмы к одному основанию (например, к натуральному числу) , а потом сравнивайте.
1. a=Ln(16)/Ln(7); b=Ln(16)/Ln(3); b>a;
2. a=-Ln(16)/Ln(7); b=-Ln(16)/Ln(3); a>b;
3. a=-Ln(16)/Ln(7); b=-Ln(16)/Ln(3); a>b;
4. a=Ln(16)/Ln(7); b=Ln(16)/Ln(3); b>a.
Ответ от Валентина Белоусова[гуру]
Воспользуйтесь формулой перехода к новому основанию: log(a)b=1/log(b)a.
Затем сравните знаменатели дробей, как логарифмы с одинаковым основанием.
Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше, у которой знаменатель меньше.
Например, log(7)16 и log(3)16
1/log(16)7 и 1/log(16)3
Так как log(16)7>log(16)3, то 1/log(16)7 < 1/log(16)3.
Воспользуйтесь формулой перехода к новому основанию: log(a)b=1/log(b)a.
Затем сравните знаменатели дробей, как логарифмы с одинаковым основанием.
Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше, у которой знаменатель меньше.
Например, log(7)16 и log(3)16
1/log(16)7 и 1/log(16)3
Так как log(16)7>log(16)3, то 1/log(16)7 < 1/log(16)3.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как сравнить логарифмы, когда....(+)?
как перемножить логарифмы с одинаковыми основаниями?
Путём непосредственного умножения. Логарифм - это всего лишь число. И не суть важно, одинаковые у
подробнее...
спросили в К 9
Деление логарифмов с разными основаниями
приведи к одному основанию, например, к 9, и представь 64 =
подробнее...
Деление логарифмов с разными основаниями
приведи к одному основанию, например, к 9, и представь 64 =
подробнее...
сложение и вычитание степеней с одинаковым основанием? ..
Нужно вынести за скобку одно из слагаемых, если это что-нибудь даёт для решения.
подробнее...
спросили в LUG Итака
помогите решить!!!!log(3)216/log(8)3 - log(3)24/log(72)3 То, что в скобках - это основание!!!!
используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72.
подробнее...
помогите решить!!!!log(3)216/log(8)3 - log(3)24/log(72)3 То, что в скобках - это основание!!!!
используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72.
подробнее...
log 2 по основанию 9(это числитель)/log2по основанию 81(это знаменатель)
по свойству логарифмов с одинаковым основанием (формула прям есть) - это равно логу 81 по основанию
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Подскажите решение log X по основанию 3 = 4 log 3 по основанию 3 - 3 log 2 по основанию 3
В правой части загоняешь всё в один логарифм (правило сложения логарифмов с одинаковыми
подробнее...
Математики нужна помощь
1. применить свойство логарифма: сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму
подробнее...
помогите. log4 из72-log4 9+log4 8=?
надо помнить свойства логарифмов
1)при сложении логарифмов с одинаковыми основаниями выражения
подробнее...
спросили в Основание
калькулятор. как посчитать логарифм с основанием 2,3,4,5, и так далее НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ?
Переход к логарифмам с новым основанием осуществляется по правилу, которое можно выразить так:
подробнее...
калькулятор. как посчитать логарифм с основанием 2,3,4,5, и так далее НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ?
Переход к логарифмам с новым основанием осуществляется по правилу, которое можно выразить так:
подробнее...
Почему нельзя решать логарифм с основанием из отрицательного числа? Ведь отрицательные числа в степень возводить можно..
логарифм с отрицательным основанием определён не для всех чисел. Например логарим 8 с основанием -2
подробнее...
a^n+a^m-? У слагаемых одинаковое основание, но разная степень. Чему это должно быть равно?
Тебе неправильно ответили, что показатели степеней складываются. Показатели тогда складываются,
подробнее...
сумма и разность логарифмов с разными основаниями
Вы считаете, что такие формулы где-то прописаны? ? Глубоко сомневаюсь! Проще всего привести эти
подробнее...
сформулируйте правило умножения и деление степеней с одинаковым основанием
При умножении степеней с одинаковыми осноаниями показатели степеней складываются. при делении
подробнее...
спросили в Техника Логарифмы
как на калькуляторе посчитать логарифм с основанием
Очень просто. Возьми десятичный логарифм от числа, потом десятичный логарифм от основания, затем
подробнее...
как на калькуляторе посчитать логарифм с основанием
Очень просто. Возьми десятичный логарифм от числа, потом десятичный логарифм от основания, затем
подробнее...