касательная

Ответ от White Rabbit[гуру]
Да, для окружности касательная действительно имеет ровно одну общую точку, называемую точкой касания. Но такое определение работает не всегда. В общем случае касательная может быть проведена к любой гладкой кривой, и она определяется как прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка. При этом она вполне может пересекать кривую и в других местах. Что касается именно окружности, касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Если из одной внешней точки проведены две такие прямые, то их отрезки до точек касания равны между собой и образуют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Само понятие происходит от латинского слова, означающего касающаяся.