квадратный трехчлен

Ответ от Denis, нарколог-психиатр[гуру]
Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.
Решим квадратное уравнение:
ax 2 + bx+ c = 0 .
Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то
ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.
( Проверьте это, пожалуйста! ) .
П р и м е р. Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.
Р е ш е н и е. Во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. Его корни:
x1 = –1 и x2 = 3. Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 ) .
( Раскройте скобки и проверьте, пожалуйста, результат! ).

Ответ от Leonid[гуру]
Надо найти корни этого трёхчлена, решив квадратное уравнение. Если оно решается, то квадратный трёхчлен разлагается на a(x-x1)(x-x2), где а - коэффициент при квадрате (в приведённом примере это -3).
Если вещественных корней нет, то трёхчлен на множители не разлагается.

Ответ от Артем Берестов[новичек]
Лайк

Ответ от Ѐамиль Низамов[активный]
РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]