Автор -=Taekwondo=- задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как решить эти пределы? и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Ответ от CHin-cHillo[гуру]
ооо.... нам такое же задали)
в 4-ом мне кажется будет плюс бесконечность
в 5-ом будет 0
в 6-ом выносишь везде н в 4-ой, сокращаешь, остается дробь. числитель: (1+1/н) в 4-ой - (1-1/н) в 4-ой
знаменатель: (1+1/н) в 4-ой + (1+1/н) в 4-ой.
каждая скобка стремиться к единице, числитель стремится к нулю, знаменатель к двум. Ответ: 0/2 = 0
ооо.... нам такое же задали)
в 4-ом мне кажется будет плюс бесконечность
в 5-ом будет 0
в 6-ом выносишь везде н в 4-ой, сокращаешь, остается дробь. числитель: (1+1/н) в 4-ой - (1-1/н) в 4-ой
знаменатель: (1+1/н) в 4-ой + (1+1/н) в 4-ой.
каждая скобка стремиться к единице, числитель стремится к нулю, знаменатель к двум. Ответ: 0/2 = 0
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Решение. 1. Lim((n^3-100*n^2+1)/(100*n^2+15*n))=Lim((n^3)*(1-100/n+1/n^3)/((n^2)*(100+15/n))=Lim((n^3)*(1-0+0)/(n^2)*(100+0))=Lim((n^3)/((n^2)*100))=Lim(n/100)=бесконечность.
2. Lim((1000*n^3+3*n^2)/(0,001*n^4-100*n^3+1))=Lim((n^3)*(1000+3/n)/((n^4)*(0,001-100/n+1/n^4))=Lim((n^3)*(1000+0))/((n^4)*(0,001-0+0))=Lim((n^3)*1000)/((n^4)*0,001)=Lim((10^6)/n)=0.
3. Lim(((n+1)^2-(n-1)^2)*((n+1)^2+(n-1)^2)/((n^4)*(1+1/n)^4+(n^4)*(1-1/n)^4))=Lim((4*n)*(2*(n^2+1))/((n^4)*(1+0)^4+(n^4)*(1-0)^4))=Lim((8*n^3)*(1+1/n))/(2*n^4))=Lim((8*n^3)/(2*n^4))=Lim(4/n)=0.
Решение. 1. Lim((n^3-100*n^2+1)/(100*n^2+15*n))=Lim((n^3)*(1-100/n+1/n^3)/((n^2)*(100+15/n))=Lim((n^3)*(1-0+0)/(n^2)*(100+0))=Lim((n^3)/((n^2)*100))=Lim(n/100)=бесконечность.
2. Lim((1000*n^3+3*n^2)/(0,001*n^4-100*n^3+1))=Lim((n^3)*(1000+3/n)/((n^4)*(0,001-100/n+1/n^4))=Lim((n^3)*(1000+0))/((n^4)*(0,001-0+0))=Lim((n^3)*1000)/((n^4)*0,001)=Lim((10^6)/n)=0.
3. Lim(((n+1)^2-(n-1)^2)*((n+1)^2+(n-1)^2)/((n^4)*(1+1/n)^4+(n^4)*(1-1/n)^4))=Lim((4*n)*(2*(n^2+1))/((n^4)*(1+0)^4+(n^4)*(1-0)^4))=Lim((8*n^3)*(1+1/n))/(2*n^4))=Lim((8*n^3)/(2*n^4))=Lim(4/n)=0.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
^ означает степерь, * умножение.
В 4-м и 5-м надо вынести из скобок старшую
степень n.
4) A=n^3(1-100/n+1/n^3)/(n^2(100+15/n))=
=n(1-100/n+1/n^3)/(100+15/n), lim A=oo.
5) A=n^3(1000+3/n)/(n^4(0,001-100/n+1/n^4))=
=(1000+3/n)/(n(0,001-100/n+1/n^4)), lim A=0.
6) Сначала разложим числитель:
A=((n+1)^2-(n-1)^2)*((n+1)^2+(n-1)^2)) /
((n+1)^4+(n-1)^4)) =
=4n*((n+1)^2+(n-1)^2)) / ((n+1)^4+(n-1)^4)).
Теперь сделаем так же, как в предыдущих примерах, получим: lim A=0.
^ означает степерь, * умножение.
В 4-м и 5-м надо вынести из скобок старшую
степень n.
4) A=n^3(1-100/n+1/n^3)/(n^2(100+15/n))=
=n(1-100/n+1/n^3)/(100+15/n), lim A=oo.
5) A=n^3(1000+3/n)/(n^4(0,001-100/n+1/n^4))=
=(1000+3/n)/(n(0,001-100/n+1/n^4)), lim A=0.
6) Сначала разложим числитель:
A=((n+1)^2-(n-1)^2)*((n+1)^2+(n-1)^2)) /
((n+1)^4+(n-1)^4)) =
=4n*((n+1)^2+(n-1)^2)) / ((n+1)^4+(n-1)^4)).
Теперь сделаем так же, как в предыдущих примерах, получим: lim A=0.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как решить эти пределы?
Найти область сходимости ряда
Признак Даламбера (для абсолютной сходимости ряда) :
предел |a(n+1)/a(n)| при n-->
подробнее...
почему (n+1) почему в формулах используют n+1 что это такое
n+1 - это число, следующее за n. В такой трактовке оно чаще всего используется. (n - это целое
подробнее...
помогите найти пределы последовательностей и функций
Здесь нет неопределённости, достаточно подставить бесконечность вместо n:
подробнее...
Помогите решить Лимиты!
а) lim (n -> oo) (1 - 2n) / (2+ 0,5n)
Делим все на n
lim (n -> oo) (1/n - 2) / (2/n+
подробнее...
спросили в Константы
Помогите,пожалуйста решить интегралы и ряды!очень нужно и очень срочно!
1а) ∫x sin(5x) dx
Интегрируем по частям: x=u => du=dx; sin(5x)dx=dv =>
подробнее...
Помогите,пожалуйста решить интегралы и ряды!очень нужно и очень срочно!
1а) ∫x sin(5x) dx
Интегрируем по частям: x=u => du=dx; sin(5x)dx=dv =>
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Интервью
Необходимо найти радиус и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость в концах интервала
Радиус сходимости степенного ряда с общим членом a(n)x^n
ищем по формуле R=1 / lim
подробнее...
Необходимо найти радиус и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость в концах интервала
Радиус сходимости степенного ряда с общим членом a(n)x^n
ищем по формуле R=1 / lim
подробнее...
Область и радиус сходимости степенного ряда
вычислим верхний предел lim(2n-1)ий корен (1/(n+3)4^(n+1)) нетрудно видит что оно =1/2 значит
подробнее...
Подскажите, пожалуйста, как исследовать знакопеременный ряд на условную и абсолютную сходимость
сперва исследуем на абсолютную:
∑(10^n)!/ (2n)!
a(n)=(10^n)!/ (2n)!,
подробнее...
признак коши
ОТВЕТ: ряд расходится
a_n = n^(2n) * [ln(n^4+3n²)/(n^4+1))]^n
(a_n)^(1/n) = n²
подробнее...
спросили в Араваки
Что такое батат?
Бата́т, сладкий картофель (лат. Ipomoea batatas) — вид корнеплодных растений рода ипомея
подробнее...
Что такое батат?
Бата́т, сладкий картофель (лат. Ipomoea batatas) — вид корнеплодных растений рода ипомея
подробнее...