линейная и квадратичная функции

Ответ от Пользователь удален[гуру]
Функцию, заданную формулой y = kx + l, где k, l - числа, x и y - переменные, называют линейной. График линейной функции - прямая линия, D(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) , E(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) . Число k - угловой коэффициентФункцию, заданную формулой y = ax^2 + bx + c, где a, b, c - числа и a не равно 0, называют квадратичной. График квадратичной функции называют параболой, D(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) . Точку пересечений параболы с ее осью симметрии называют вершиной параболы.Функцию, заданную формулой y = x^p, называют степенной.1) p=1 графиком функции является прямая линия2) p - натуральное, четное, p = 2n D(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) , E(y)=(от 0 до + бесконечности) . Графиком функции является парабола.3) p - натуральное, нечетное, p = 2n + 1D(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) , E(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) . Графиком функции является кубическая парабола4) p - целое, отрицательное, нечетное, p = -nD(y)=(от - бесконечности до 0)U(от 0 до + бесконечности) ,E(y)=(от - бесконечности до 0)U(от 0 до + бесконечности)Графиком функции является гипербола симметричная относительно начала коордионат.5) p - целое, отрицательное, четное, p = -nD(y)=(от - бесконечности до 0)U(от 0 до + бесконечности) ,E(y)=(от 0 до + бесконечности)Графиком функции является гипербола симметричная относительно оси Oy.6) p - дробное, положительное при x больше либо равно 0, если p больше 0, при x больше 0, если p меньше 0.Функцию, заданную формулой y = a^x, называют показательной, где a больше 0, a неравно 1.Область определений: xЕR, область значений yЕ (от 0 до + бесконечности) , причем a^x больше 0 и a^0=1, a^1=a.Функция не является ни четной, ни нечетной; она возрастает при a больше 1 и убывает при a больше 0, но меньше 1; ее графиком является гипербола пересекающая ось Oy.Функцию, заданную формулой y = log (по основанию a)x, называют логарифмической.D(y)=(от 0 до + бесконечности) , E(y)=(от - бесконечности до + бесконечности) , причем log (по основанию a)1=0, log (по основанию a)a=1.Функция не является ни четной, ни нечетной; она возрастает при a больше 1 и убывает при a больше 0, но меньше 1; ее графиком является гипербола.Тригонометрические функции.1) y = sin x. График - синусоида. D(х) =(от - бесконечности до + бесконечности) , E(y)=[-1, +1]. Функция периодическая (период 2пи) , нечетная, ограниченная.2) y = cos x. График - косинусоида. D(х) =(от - бесконечности до + бесконечности) , E(y)=[-1, +1]. Функция периодическая (период 2пи) , четная, ограниченная.3) y = tg x. График - тангенсоида. Область определения - вся числовая ось, кроме x (по основанию n) = (пи/2) +пиn, область значений - вся числовая ось. Функция периодическая (период пи) , нечетная, неограниченная.4) y = сtg x. График - котангенсоида. Область определения - вся числовая ось, кроме x (по основанию n) = пиn, область значений - вся числовая ось. Функция периодическая (период пи) , нечетная, неограниченная.