линейное пространство

Ответ от Evgeny M.[гуру]
Основное свойство линейного пространства, которое указывает на его линейность, заключается в следующем.
Если A + B = C, где A, B и C - элементы данного пространства, то выполняется следующее выражение для любого числа f:
f*A + f*B = f*C
То есть, всё стоит в первых степенях.
В нелинейных пространствах может быть всё что угодно, только не это. Например такое:
f*A + f*B = f^2*C
Или такое:
f*A + f*B = f*C^4
и т. п. То есть, могут появиться любые другие степени или функциональные зависимости.