Линейное пространство это
Автор Иосиф Шанчук задал вопрос в разделе Гуманитарные науки
Объясните мне пожалуйста простыми словами что такое линейное пространство? и получил лучший ответ
Ответ от Evgeny M.[гуру]
Основное свойство линейного пространства, которое указывает на его линейность, заключается в следующем.
Если A + B = C, где A, B и C - элементы данного пространства, то выполняется следующее выражение для любого числа f:
f*A + f*B = f*C
То есть, всё стоит в первых степенях.
В нелинейных пространствах может быть всё что угодно, только не это. Например такое:
f*A + f*B = f^2*C
Или такое:
f*A + f*B = f*C^4
и т. п. То есть, могут появиться любые другие степени или функциональные зависимости.
Ответ от Ёергей Гаврилов[гуру]
Это и не требует сложных слов.
Линейное пространство - это множество, на котором заданы некоторые операции: а именно, сумма элементов, и произведение элемента на число.
Эти операции должны удовлетворять стандартным требованиям: для сложения - коммутативность, ассоциативность, существование нуля и противоположного элемента, для умножения - ассоциативность, существование единицы, и т. п.
Это и не требует сложных слов.
Линейное пространство - это множество, на котором заданы некоторые операции: а именно, сумма элементов, и произведение элемента на число.
Эти операции должны удовлетворять стандартным требованиям: для сложения - коммутативность, ассоциативность, существование нуля и противоположного элемента, для умножения - ассоциативность, существование единицы, и т. п.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Объясните мне пожалуйста простыми словами что такое линейное пространство?