Линии уровня
Автор Александр Дунаев задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Что такое линия уровня? (Начертательная геометрия) и получил лучший ответ
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Пересечение линии с поверхностью
В общем случае для графического определения точек пересечения линии с поверхностью (рис. 8.28) необходимо выполнить ряд геометрических построений, описываемых следующим алгоритмом:
1. Заключаем линию l в некоторую вспомогательную поверхность Δ;
1. Строим линию m пересечения данной поверхности Ф и вспомогательной поверхности Δ;
2. Определяем искомую точку К пересечения линии l и m (точка может быть не единственная) .
В качестве вспомогательной поверхности целесообразно использовать проецирующую цилиндрическую поверхность, направляющей которой должна служить заданная линия, а –прямолинейными образующими – проецирующие прямые.
Пример: Определить точки пересечения прямой линии с поверхностью конуса вращения и определить видимость прямой по отношению к конусу.
Если в качестве вспомогательной секущей плоскости можно выбрать горизонтально проецирующую или фронтально проецирующую плоскости, то в сечении получатся соответственно гипербола (рис. 8.29а) или эллипс (рис. 8.29б) . Построение кривых линий значительно усложняет задачу.
Рисунок 8.28. Пересечение линии с поверхностью
а) горизонтально проецирующая плоскость б) фронтально проецирующая плоскость
Рисунок 8.29 Пересечение прямой линии с конусом
(вспомогательная секущая плоскость- проецирующая плоскость )
а) модель
б) эпюр
Рисунок 8.30. Пересечение прямой линии с конусом
(вспомогательная секущая плоскость-плоскость общего положения)
Поэтому в качестве вспомогательной секущей плоскости целесообразно выбрать такую плоскость, которая бы включала прямую l и пересекала конус по образующим (рис. 8.30). Очевидно, что такая плоскость определяется прямой l и точкой S- вершиной конуса. Пусть основание конуса лежит в горизонтальной плоскости проекций, тогда линия пересечения вспомогательной секущей плоскости и горизонтальной плоскости проекций ВС пересекает основание конуса в точках D и F. Таким образом в сечении конуса вспомогательной секущей плоскостью получится треугольник DFS. Так как полученный треугольник и прямая l лежат в одной плоскости, точки их пересечения К и Ми есть точки пересечения прямой с конусом.
Попробуй - объясни на пальцах.
Представь плоскость, наклонную к горизонтальной плоскости проекций. В этой наклонной плоскости всегда можно провести
такую прямую, которая будет параллельна плоскости проекции.
Расстояние от любой ее точки до плоскости проекций неизменно.
Это и есть линия уровня.
При этом она может располагаться под некоторым углом к другим плоскостям проекций.
Если рассматривать не плоскость, а произвольную поверхность,
то на этой поверхности тоже можно нарисовать линию, точки которой равноудалены от выбранной плоскости проекций.
Только она уже не будет обязательно прямой, а произвольной (но обязательно плоской) кривой - линией уровня данной поверхности.
Наглядно - на топографических картах такими линиями (изолиниями) обозначены высоты рельефа.
Я бы ответил проще: если через плоскость произвольную провести плоскость параллельную одной из плоскостей проекции то линия пересечения этих двух плоскостей и есть линия уровня. Чем она хороша) ) Она всегда параллельна той плоскости, параллельно которой мы проводили секущую плоскость. А чем это хорошо? Она всегда проектируется на плоскость проекции, которой она параллельна в натуральную величину. И соответственно все углы тоже в натуральную величину. И угол ее проекции с другими осями это и будет угол ее наклона к соответствующей плоскости проекции.
К сожалению ответ данный с красивыми картинками и прочей красотой никакого отношения к твоему вопросу не имеет. А мой ответ это просто некоторое дополнительное пояснение к ответу который выше. Он естественно верный))