Автор Василий ********** задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите найти dy/dx от функции Ln ((x/y) + 1)=x^y и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Один из способов: записать у=у (х) , вставить в данное уравнение, и дифференцировать полученное тождество по х, учитывая, что у зависит от х. Ln ((x/y) + 1)=x^y, ln(x/y(x)+1)=x^(y(x)), 1/(x/y(x)+1)*(1/y(x)-xy'(x)/ y^2(x))= =x^(y(x))*(y(x)/x+y'(x)*ln x). Из этого равенства надо выразить y'(x). Другой способ: пусть функция у (х) задана неявно: f(x,y)=0. Тогда dy/dx= - (Df(х, у) /Dx) / (Df(х, у) /Dy, где Df/Dx, Df/Dy означает соответствующие частные производные.
Один из способов: записать у=у (х) , вставить в данное уравнение, и дифференцировать полученное тождество по х, учитывая, что у зависит от х. Ln ((x/y) + 1)=x^y, ln(x/y(x)+1)=x^(y(x)), 1/(x/y(x)+1)*(1/y(x)-xy'(x)/ y^2(x))= =x^(y(x))*(y(x)/x+y'(x)*ln x). Из этого равенства надо выразить y'(x). Другой способ: пусть функция у (х) задана неявно: f(x,y)=0. Тогда dy/dx= - (Df(х, у) /Dx) / (Df(х, у) /Dy, где Df/Dx, Df/Dy означает соответствующие частные производные.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите найти dy/dx от функции Ln ((x/y) + 1)=x^y
найти общий интеграл xy'+y=0
(необходимо решение, а не указания как делать)
Вот.
xy'+y=0 => xdy/dx=-y
dy/y=-dx/x => ∫dy/y=-∫dx/x
Найти общий интеграл уравнения x^2*y'+y=0
x^2*y'+y=0
x^2*y'=-y
x^2*dy/dx=-y делим переменные
dy/y=-dx/x^2
помогите. найти производную y=lg10x. исследовать функцию y=2x^4-x.
1) y=lg10x = lg10+ lnx = 1+lnx
y' = 1/х - производнaя
2) y=2x^4-x.
y'=8x^3-1 = 0.
Помогите решить. Найдите производную функции f(x)=x^2tgx
То, что Вы написали, читается как f(x)=x²tgx.
f'(x) = 2x tgx + x² / cos²x
Если всё
подробнее...
Помогите найти производную. y=x^lnx (х в тепени натуральный логарифм х)
Производная от сложной функции вида y = f(x) ^ g(x) берется так. Нужно взять производную сначала от
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в XTC
помогите решить дифуравнение xy\' + y + e^x=0
xy\'+y+e^x=0
y\'+y/x=-e^x/x
p(x)=e^(int dx/x)=e^(lnx)=x
(p(x)y(x))\'=-x*e^x/x=-e^x
подробнее...
помогите решить дифуравнение xy\' + y + e^x=0
xy\'+y+e^x=0
y\'+y/x=-e^x/x
p(x)=e^(int dx/x)=e^(lnx)=x
(p(x)y(x))\'=-x*e^x/x=-e^x
подробнее...
найдите область определения и множество значение функций y=x2+2x+1
А ну это график чертить надо
Определение.
Если функция y=f(x) определена в δ
подробнее...
Помогите: Нужное полное исследование данных функции и построение графика. y= ln(x)/x
Область определения : (0 ; оо )
Ассимптоты : вертикальная ( x→0) lim (ln (x)/x)= oo/0
подробнее...
Решить дифференциальное уравнение: (1+y)dx-(1-x)dy=0
Диф. уравнение с разделяющимися переменными. (1+Y)dX=(1-X)dY
dX/(1-X)=dY/(Y+1);
подробнее...
Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений: ln x – ln y=ln 3, x – 2y=5
Решение:
ОДЗ: x>0 и y>0
lnx-lny=ln(x/y)=>
1)ln(x/y)=ln3
2)x-2у=5
подробнее...
Умные головы России, выручайте, беда! Функция y=lnx/x Подскажите полное исследование функции и график! Пожалуйста.
1) Найди область определения функции, точки пересечения графика с осями координат, промужетки где
подробнее...