m r 2 2

Ответ от Андрей Котоусов[гуру]
Во времена Ньютона было известно, что маятниковые часы на экваторе идут медленней. Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле T=2π(L/g)^1/2, где L-длина маятника, а g-ускорение свободного падения. На любое тело, находящееся на поверхности Земли действуют две силы: (1) сила гравитационного притяжения и (2) центробежная сила отталкивания. Следовательно, ускорение свободного падения зависит от широты и радиуса Земли R:
g(R, φ)=G*M/R^2-ω^2*R,
где R-радиус, φ - широта, ω - угловая скорость вращения Земли.
Центробежная поправка не большая, составляет около 0,5%, поэтому для корректного расчета нужно знать величину радиуса R с высокой точностью. Быстровращающиеся планеты гиганты (Юпитер и Сатурн) сплюснуты. Ньютон рассчитал разницу полярного и экваториального радиусов Земли.
Rп = Rэ*(1—3*ω^2/(4π*ρ*G))^1/2,
где ρ - средняя плотность Земли.
Из полученных формул можно определить массу и гравитационную постоянную G. Правда, для этого нужны точные измерения формы Земли, которые были проведены уже после смерти Ньютона.