Автор Кэтрин задал вопрос в разделе Школы
Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы. и получил лучший ответ
Ответ от Вера и Александр Спиридоновы[гуру]
если вокруг треугольника опишем окружность, то её центр будет находиться в середине гипотенузы, а медиана будет радиусом. гипотенуза будет диаметром
Ответ от Иван Тарасов[новичек]
Доказано!
Доказано!
Ответ от Viktor Rudjak[гуру]
Построим прямоугольный треуг. АВС. , где угол С прямой. , АВ - гипотенуза. Проведем медину СК. . Нужно доказать, что АК=СК=КВ. Из точки К опустим перпендикуляр на АС. Точка пересечения со стороной АС будет Р. Перпендикуляр является высотой треугольника АКС и естественно разбивает его на два треугольника АКР и СКР. Нужно доказать, что эти треугольники равны. Это просто. КР является средней линией треугольника АВС, т. к. она параллельна СВ и проходит через середину стороны АВ. Следовательно точка Р делит сторону АС пополам, т. е. АР=РС. Сторона КР у этих треугольников общая, а углы КРС и КРА равны 90 град. Следовательно треугольник АКР= треуг СКР. Это означает, что АК=КС, а поскольку АК=КВ по условию задачи, т. к. медиана делит сторону пополам, то получаем АК=КВ=КС, что и требовалось доказать.
Построим прямоугольный треуг. АВС. , где угол С прямой. , АВ - гипотенуза. Проведем медину СК. . Нужно доказать, что АК=СК=КВ. Из точки К опустим перпендикуляр на АС. Точка пересечения со стороной АС будет Р. Перпендикуляр является высотой треугольника АКС и естественно разбивает его на два треугольника АКР и СКР. Нужно доказать, что эти треугольники равны. Это просто. КР является средней линией треугольника АВС, т. к. она параллельна СВ и проходит через середину стороны АВ. Следовательно точка Р делит сторону АС пополам, т. е. АР=РС. Сторона КР у этих треугольников общая, а углы КРС и КРА равны 90 град. Следовательно треугольник АКР= треуг СКР. Это означает, что АК=КС, а поскольку АК=КВ по условию задачи, т. к. медиана делит сторону пополам, то получаем АК=КВ=КС, что и требовалось доказать.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы.
спросили в Мед Высота
Что такое биссектриса, медиана и высота? Эти штуки есть в геометрии
Ну не совсем точно.
Обычно биссектрису принято называть лучом (прямая от точки уходящая к
подробнее...
Что такое биссектриса, медиана и высота? Эти штуки есть в геометрии
Ну не совсем точно.
Обычно биссектрису принято называть лучом (прямая от точки уходящая к
подробнее...
Кто может найти уравнения медианы и высоты?..
Ставь 10 баллов.
1)Ищем уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из точки B на сторону
подробнее...
Хорда АВ=10см. Дуга АВ окружности = 90градусов. Найдите длину перпендикуляра, проведённого из центра окружности
По-моему, всё просто. Если центр окружности - точка O, то треугольник ABO - равнобедренный
подробнее...
Дайте определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Биссектриса - луч, выходящий из угла треугольника, делящий этот угол на пополам
Медиана-
подробнее...
Какая формула чтобы вычислить площадь у тупоугольного треугольника?
В тупоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины острого угла, лежит вне треугольника.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Прямоугольный треугольник: определение и свойство (а)
[ссылка появится после проверки модератором]
Прямоугольным называется треугольник, у которого
подробнее...
реферат по геометрии по теме треугольники
Треугольник
Треуго́льник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3
подробнее...
геометрия 7 класс написать определения
Треугольник – простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости,
подробнее...
спросили в Признаки Big Syke
признаки равнобедренного треугольника
признаки равнобедренного треугольника
ТУТ ПОДРОБНО С КАРТИНКАМИ
признаки равнобедренного треугольника
признаки равнобедренного треугольника
ТУТ ПОДРОБНО С КАРТИНКАМИ
Физика. Люди, кто хоть что нибудь понимает в физике, скажите, что значит треугольник в физике?
Греческая буква « Δ, δ дельта» используется для обозначения изменения физической
подробнее...
привет, помогте пожалуста сделать вот эту задачу-
Если у АВ и СД общая середина, значит, точки на прямой расположены в порядке А, С, Д, В (или А, Д,
подробнее...