медиана равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне

Ответ от Ѐустам Искендеров[гуру]
Соне: все данные есть. Никите: твоими устами да мёд пить.
Очень интересная задача; но "очень срочно!!!! " - извиняюсь, где-то некрасиво.
Пусть в равнобедренном тр-нике АВС основание АС= в, боковые стороны АВ= ВС= а. АМ - медиана. Обозначим углы: уг. ВАС= уг. ВСА (искомый) = х, уг. АМС= ф, уг. АВС= р. Из тр-ника АМС имеем: sinф/sin30o= в/(а/2), или sinф= в/а (1). BK -высота тр-ника АВС. Из тр-ника АВК имеем: cosx= в /(2a) (2). Из (1) и (2) имеем: cosx= sinф/2 (3). Ещё имеем: р= 180о- 2х (4). Как наружный угол в тр-нике АВМ, ф= р+ (х-30о) = 180о- 2х+ х- 30о= 150о- х (5). Учитывая это в (3), имеем: cosx= sin(150o- x)/2 (6). Ничего не остаётся, как решить это тригонометрическое уравнение: 2cosx= sin150o*cosx- cos150o*sinx= cosx/2+ sqrt(3)/2*sinx; 3cosx= sqrt(3)*sinx; tgx= sqrt(3); x= 60o.
Спасибо, Аркадьич! Сколько у меня лишних мучений... Но и в вашем решении, возможно, какие-то дополнительные разъяснения нужны.
П. С. Хотя всё и так ясно.