Автор Paralon задал вопрос в разделе Домашние задания
Медиана равноб. треугольника, проведенная к боковой стороне = 5 см. Найти длину основания, если длина боковой стороны 6. и получил лучший ответ
Ответ от Ирина Рудерфер[гуру]
Надо достроить еще один треугольник на одной из боковых сторон, так чтобы получился параллелограмм с диагоналями 6 (боквая сторона) и 10 (удвоенная медиана к этой стороне)
Тогда сумма квадратов диагоналей этого параллелограмма (6^2+10^2 = 136) равна сумме квадратов сторон паралелограмма 2x^2+ 6^2 = 2x^2+ 2*36
2x^2+ 72 = 136
x^2 = 32
x = 4 * (корень кв. из 2)
Ответ от Анютка[гуру]
в равнобедренном треугольника медиана является биссектрисой и высотой. следовательно опустив медиану на основание треугольника имеем 2 прямоугольных треугольника, в котором знаем один катет-это медиана исходного треугольника и знаем гипотненузу-это боковая стороны исходного треугольника. по теореме Пифагора найдет второй катет= 6^2-5^2=11, тогда маленький катет будет равен корень квадратный из 11.т. к. мэто у нас медиана то она по св-ву делит сторону пополам, значит основание будет равно 2 корень квадратный из 11.
в равнобедренном треугольника медиана является биссектрисой и высотой. следовательно опустив медиану на основание треугольника имеем 2 прямоугольных треугольника, в котором знаем один катет-это медиана исходного треугольника и знаем гипотненузу-это боковая стороны исходного треугольника. по теореме Пифагора найдет второй катет= 6^2-5^2=11, тогда маленький катет будет равен корень квадратный из 11.т. к. мэто у нас медиана то она по св-ву делит сторону пополам, значит основание будет равно 2 корень квадратный из 11.
Ответ от Иришка Сладкова[гуру]
есть формула медианы к стороне b:
m^2=((a^2+c^2)/2) - (b^2)/4, отсюда можно найти с (основание) . с= 4 корень из 2
есть формула медианы к стороне b:
m^2=((a^2+c^2)/2) - (b^2)/4, отсюда можно найти с (основание) . с= 4 корень из 2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Медиана равноб. треугольника, проведенная к боковой стороне = 5 см. Найти длину основания, если длина боковой стороны 6.