метод прямоугольников

Ответ от .[гуру]
По формуле Ньютона-Лейбница ответ приблизительно -57.8981
Либо ты интеграл неправильно взял, либо подынтегральную функцию в программе неправильно записал.
Так что программа даёт правильный ответ (и выглядит правильно) .
Чтобы вычислить с заданной точностью, нужно вместо n получать от пользователя требуемую точность (например, переменная dS). В функции integ() нужно определить n:=1 и S_prev:=0, а твой цикл for поместить внутрь цикла repeat ...until, который вычисляет интеграл S с числом разбиений n, запоминает ответ в переменную S_prev:=S и делает n:=n*2. Цикл repeat ...until должен продолжаться до тех пор пока не выполнится abs(S-S_prev)/abs(S+S_prev)<=dS.