найти радиус сходимости степенного ряда онлайн

Ответ от Наталья[гуру]
u(n) = (x-2)^n/(3n+1)!
u(n+1)=(x-2)^(n+1)/(3*(n+1)+1)!
по признаку Даламбера
lim при n -> бесонечность |u(n+1)/u(n)|=
= lim при n -> бесонечность |((x-2)^(n+1)/(3*(n+1)+1)!)/((x-2)^n/(3n+1)!)=
=lim при n -> бесонечность |(x-2)/((3n+2)*(3n+3)*(3n+4))=0 < 0 - ряд абсолютно сходится при любых x
странно, но ответ будет таким: т. е. интервал сходимости [-бесконечность, бесконечность]
может я и ошибаюсь