непрерывность функции в точке

Ответ от Асия Самышкина[гуру]
Определение 2. Функция называется непрерывной в точке если: (2). Это определение предъявляет функции следующие требования: 1) функция должна быть определена в точке и некоторой ее окрестности. 2) Функция должна иметь в точке предел. 3) Этот предел должен совпадать со значением функции в точке. Определение 2 означает, что для непрерывности в точке функции знаки lim и f функции перестановочны, т. е.. Предел функции равен функции от предела аргумента. Если хотя бы одно из трех требований предъявляемым к функции в определении 2 не выполняется, то говорят, что функция разрывна в т. или имеет в т. разрыв; при этом предполагается, что функция определена в некоторой окрестности кроме быть может т.. Тогда т. - называется точкой разрыва функции .(формулы пределов не скопировались, войди на источник...)
Источник: ссылка