область определения функции

Ответ от Malru-sv[эксперт]
Область определения функции — это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Проще говоря, это все те значения х, которые можно подставлять в функцию. Чтобы найти область определения, нужно учесть математические ограничения. Если в функции есть квадратный корень, подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, а если корень стоит в знаменателе, подкоренное выражение должно быть строго больше нуля. Например, функция у = корень квадратный из х имеет смысл только при х >= 0, а у = 1 / х при всех х, кроме х = 0. Функция y = arcctg x определена при всех х, кроме х = kPi, где k — целое число. Если в числителе под корнем стоит трехчлен с отрицательным дискриминантом, то он не имеет корней и всегда положителен. В таком случае достаточно рассмотреть только знаменатель дроби, получая, например, открытый интервал от 3 до плюс бесконечности.