периметр равностороннего треугольника

Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
1. Соединим любую вершину с точкой на противоположной стороне.2. Т. к. разность периметров образовавшихся треугольников равна 3, то, значит и точка на стороне должна делить сторону на два отрезка, разность между которыми тоже равна 3. А сумма 9.Это отрезки 6 и3.3. Чтобы соблюдалось условие равенства периметров 20 и 23 линия соединяющая вершину состороной должна равняться : 23 - 9 - 6 = 8.4. При этом столрона 8 лежит против угла в 30 градусов в треугольнике со сторонами 9,6, 8.5. Составим уравнение по теореме косинусов для стороны 8 и найдем ее действительную величину.X^2 = 9^2+6^2-2*9*6*0,5 = 63 X = sqrt(63) < 8. Значит такой треугольник невозможен.Второй вариант проверки:Приняв стороны за 9 и 8. И зная высот треугольника, определим проекции этих сторн на основание пор теореме Пифагора и определяем, что их сумма не равна 6.Можно еще проще:При полученных сторнах проекция стороны 8, на основание треугольника не равна 1,5. Это легко определяется по теореме Пифагора.