пифагор теорема

Ответ от Наталия Позднякова[гуру]
Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Ответ от Yuliya Burlakova[эксперт]
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
Геометрическая формулировка.
Изначально теорема была сформулирована следующим образом:
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Алгебраическая формулировка.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:
a2 + b2 = c2
Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.
Обратная теорема Пифагора.
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Ответ от J.Lu[эксперт]
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...

Ответ от Aleksandr Tregubko[новичек]
История пока разбератся в теореме Пифагора,
новая современная трактовка теоремы Александра Трегубко: -
длина гипотенузы равна произведению корня из двух на среднюю
длину катетов.

Ответ от Вика Каткова[новичек]
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов...

Ответ от Женя ерхамудинович[новичек]
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ от Матросссркин[гуру]
Т е о р е м а. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Начертите треугольник АВС с прямым углом С
Д а н о: Δ АВС, ∠ С = 90°.
Д о к а з а т ь: АВ2 = АС2 + ВС2.
Д о к а з а т е л ь с т в о
Проведём высоту CD из вершины прямого угла С.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому
в Δ ACD cos A = AD / AC,
а в Δ АВС cos А = AC / AB.
Так как равны левые части этих равенств, то равны и правые, следовательно,
AD / AC = AC / AB.
Отсюда, по свойству пропорции, получаем:
АС2 = AD · АВ.
(1)
Аналогично,
в Δ ВCD cos В = BD / BC,
а в Δ АВС cos В = BC / AB.
Так как равны левые части этих равенств, то равны и правые, следовательно,
BD / BC = BC / AB.
Отсюда, по свойству пропорции, получаем:
ВС2 = ВD · АВ.
(2)
Сложим почленно равенства (1) и (2), и вынесем общий множитель за скобки:
АС2 + ВС2 = AD · AB + BD · AB = AB · (AD + BD).
Так как
AD + BD = АВ,
то
АС2 + ВС2 = AB · AB = AB2.
Получили, что
АВ2 = АС2 + ВС2.
Итак,
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путём
К результату мы придём.

Ответ от Andronic07@mail.ru[гуру]
Это про что-то в штанах!

Ответ от Екатерина[гуру]
Квадрат гиппотннузы = сумме квадратов катетов

Ответ от Алексей Чернилин[мастер]
зайди на nigma.ru там пропиши * Теорема Пифагора *, пятая ссылка...

Ответ от Ната[гуру]
Теорема Пифагора:
Во всяком прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Ответ от Єариман Гулиев[эксперт]
Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32 + 42 = 52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э. , во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э. , приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой-на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий вывод: "Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку. "
Геометрия у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Рассказывают, что в честь этого открытия Пифагор принес в жертву 100 быков. доказательство

Ответ от 😀[гуру]
Пифагора.... Пифагор это известный математик
Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. это кратко.... вы в школе не изучали?

Ответ от Алёна[новичек]
Это когда в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов, возведённых в квадрат!

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]