Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти площадь прямоугольного треугольника? и получил лучший ответ
Ответ от Елена[активный]
Прямоугольным называется треугольник, один из углов которого составляет 90° (является прямым) . Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, прямой угол в треугольнике может быть только один.
Ниже приводятся формулы формулы вычисления площади S, специфическикие для прямоугольных треугольников. Обозначения: с — длина гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) , a, b — длины катетов (сторон, прилежащих к прямому углу) , α, β — величины противолежащих этим катетам углов (α + β = 90°).
По двум катетам:
S = a·b/2
По катету и противолежащему углу:
S = a2/2tg(α) = b2/2tg(β)
По катету и прилежащему углу:
S = a2·tg(β)/2 = b2·tg(α)/2
По гипотенузе и углу:
S = c2·sin(α)·cos(α)/2 = c2·sin(β)·cos(β)/2 = c2·sin(α)·sin(β)/2
По гипотенузе и катету:
S = a·sqrt(c2 – a2)/2 = b·sqrt(c2 – b2)/2,
где sqrt(...) — обозначение квадратного корня.
Источник:
вот тпо такой формуле, если я правильно понял
Ну, ты двоешник! А учебник почитать лень?
Длинный катет находим, как гипотенузу малого треугольника: 12:sin30=24
Короткий катет: 12:cos30=считай сам
А как площадь треугольника по двум катетам найти, надеюсь знаешь? 😉
Решение.
S=0,5ab
S=0,5*12/sin30*12/sin60=0,5*144*1/0,5*1/(sqrt3)/2=288/(sqrt3)=96*sqrt(3) (кв. ед.
Пусть в треугольнике АВС - угол В = 90, угол С = 30, высота АН = 12 см. .
Расмотрим треугольник АНС. Так как угол С = 30, а угол Н = 90, то АС = 2*АН = 2*12 = 24 см.
Расмотрим треугольник АВС. Площадь = 1/2*АН*ВС. ВС = cosС*АС = 1/корень3*24.
Тогда площадь = 1/2*12*1/корень3*24 = 144/корень3 или 48*корень3
площадь
s = 1/2*(h/cos(60))*(h/cos(30)) = 1/2*12*2*2*12/sqrt(3)
sqrt(3) - кв. корень из 3х