подобие треугольников задачи

Ответ от Naumenko[гуру]
рекомендую для образца сайт почитать -
ссылка
В этом уроке, вы найдете решение задач по геометрии, которые используют правила подобия треугольников и являются интересными для решения. Я их размещаю здесь если они вызывают некоторые трудности при решении у школьников.
Задача
Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Соотношение сторон треугольников 3:4 . Площадь одного из них больше площади другого на 14 см2. Найдите площади треугольников.
Решение
Для решения данной задачи будем руководствоваться основным свойством подобия треугольников - все размеры одного теругольника подобны размерам другого. Сначала опустим на сторону а каждого треугольника высоту h. Таким образом площадь первого треугольника будет выражаться формулой S1=1/2ah, а площадь второго треугольника формулой S2=1/2*3/4a*3/4h. Таким образом, можно определить соотношение площадей треугольников:
S1/S2 = 1/2 ah / ( 1/2 * 9/16 ah)
S1/S2 = ah / ( 9/16 ah)
S1/S2 = 16/9
Выше перечисленные преобразования мы могли бы не проводить, если нам известна теорема: "площади подобных треугольников относятся как квадрат соотношения их сторон"