Поток вектора
Автор Алексей Черкашин задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
подскажите пожайлуста ответ на вопрос "Что такое поток вектора через поверхность?" и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Если трулдно понять формулы, то можно это свести к простой и наглядной аналогии: сток реки (кубометров в секунду). Скорость течения реки и по ширине, и по глубине меняется. На поверхности больше - у дна меньше. У берегов меньше - на стрежне больше. Так вот, если взять скорость течения В КАЖДОЙ точке русла реки (а скорость - это вектор) и проинтегрировать как нарисовано, то получится общий сток воды. Это и будет поток через поверхность, "натянутую" поперёк русла реки.
Ответ от Ketzal[новичек]
Дивергенция вроде
Дивергенция вроде
Ответ от ЗАВ[гуру]
Уважаемый Алексей Черкашин!
Поток вектора через поверхность - скалярная величина равная интегралу
где Ф - поток вектора, v - векторная характеристика поля, s - площадь (направление вектора s - по направлению нормали к поверхности)
т. е. это интеграл от скалярного произведения векторной величины и нормали поверхности.
Например: Представте струю воды протекающую через кольцо. Если нормаль к площади кольца сонаправлена струе - поток максимален, есло кольцо повернуть на 90 градусов, т. е расположить нормаль площади кольца перпендикулярно струе, - поток равен нулю.
Иначе говоря, скалярный поток вектора это количественная характеристика векторного поля в данном сечении пространства.
Удачи!
Уважаемый Алексей Черкашин!
Поток вектора через поверхность - скалярная величина равная интегралу
где Ф - поток вектора, v - векторная характеристика поля, s - площадь (направление вектора s - по направлению нормали к поверхности)
т. е. это интеграл от скалярного произведения векторной величины и нормали поверхности.
Например: Представте струю воды протекающую через кольцо. Если нормаль к площади кольца сонаправлена струе - поток максимален, есло кольцо повернуть на 90 градусов, т. е расположить нормаль площади кольца перпендикулярно струе, - поток равен нулю.
Иначе говоря, скалярный поток вектора это количественная характеристика векторного поля в данном сечении пространства.
Удачи!
Ответ от Валерия[гуру]
Это теорема Гауса.
Определение,
звучит следующим образом: поток вектора через поверхность S называется скалярная величина, определяемая интегралом.
а сама теорема:
Интеграл по объему от дивергенции векторного поля равен потоку поля через поверхность, ограничивающую этот объем, если компоненты поля вместе с их частными производными непрерывны в объеме и на поверхности.
Это теорема Гауса.
Определение,
звучит следующим образом: поток вектора через поверхность S называется скалярная величина, определяемая интегралом.
а сама теорема:
Интеграл по объему от дивергенции векторного поля равен потоку поля через поверхность, ограничивающую этот объем, если компоненты поля вместе с их частными производными непрерывны в объеме и на поверхности.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: подскажите пожайлуста ответ на вопрос "Что такое поток вектора через поверхность?"