преобразование выражений

Ответ от [гуру]
В начало
§1.4 Преобразование математических выражений
Maple обладает широкими возможностями для проведения аналитических преобразований математических формул. К ним относятся такие операции, как приведение подобных, разложение на множители, раскрытие скобок, приведение рациональной дроби к нормальному виду и многие другие.
Выделение частей выражений.
Математическая формула, над которой будут производиться преобразования, записывается в следующей форме: > eq:=exp1=exp2; где eq – произвольное имя выражения, exp1 – условное обозначение левой части формулы, exp2 – условное обозначение правой части формулы.
Выделение правой части выражения осуществляется командой rhs(eq), выделение левой части выражения – командой lhs(eq). Рассмотрим пример:
> eq:=a^2-b^2=c;
eq :=
> lhs(eq);
> rhs(eq);
с
Если задана рациональная дробь вида a/b, то можно выделить ее числитель и знаменатель с помощью команд numer и denom, соответственно. Пример:
> f:=(a^2+b)/(2*a-b);
> numer(f);
> denom(f);
Тождественные преобразования выражений.
Раскрытие скобок выражения eq осуществляется командой expand(eq). Пример:
> eq:=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1);
> expand(eq);
Разложение многочлена на множители осуществляется командой factor(eq). Пример:
> p:=x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x;
> factor(p);
Команда expand может иметь дополнительный параметр, позволяющий при раскрытии скобок оставлять определенное выражение без изменений. Например, пусть требуется каждое слагаемое выражения умножить на выражение (x+a). Тогда в командной строке следует написать:
> expand((x+a)*(ln(x)+exp(x)-y^2), (x+a));
Дробь можно привести к нормальному виду с помощью команды normal(eq). Например:
> f:=(a^4-b^4)/((a^2+b^2)*a*b);
> normal(f);
Упрощение выражений осуществляется командой simplify(eq). Пример:
> eq:=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)):
> simplify(eq);
Источник: