приближенное вычисление с помощью дифференциала

Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Решение. U=arctg(x²+y³z³); x0=1 ; y0=0 ; z0=1 ; dx=-0,21 ; dy=0,11; dz=-0,08 Формула приближённого вычисления: U(x0+dx,y0+dy,z0+dz)=U(x0,y0,z0)+U’x(x0,y0,z0)*dx+ U’y(x0,y0,z0)dy+U’z(x0,y0,z0)dz.U’x=2x/(1+(x²+y³z³)²) ; U’x(1,0,1)=1; U’y=3y²z³/(1+(x²+y³z³)²) ; U’y(1,0,1)=1,5; U’z=3y³z²/(1+(x²+y³z³)²); U’z(1,01)=1,5 ; arctg(0,79²+0,11³*0,92³)=arctg(1+0)+1(-0,21)+1,5*0,11- 1,5*(-0,08)=0,785-0,21+0,165-0,12=0,62