Автор Иван Факов задал вопрос в разделе Домашние задания
Чему равна производная sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x и получил лучший ответ
Ответ от Мертвый_белый_снег[гуру]
Дядь, тебе один раз показали, как производные брать. Ты хочешь чтобы за тебя всю работу делали?sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x=(sin^2x-cos^2x)^2((sin^2x-cos^2x)^2)`=2(sin^2x-cos^2x)*(2sinxcosx+2cosxsinx)=8sinxcosx(sin^2x-cos^2x)=-4sin(2x)cos(2x)=-2sin(4x)Надеюсь нигде не ошиблась. А то очень стыдно будет.
Ответ от Анна Ласканич[гуру]
[(sin^2 x - cos^2 x) ^2] = (-cos2 x)^2 = cos^2(2 x)(cos^2(2 x)) ' = -4cos2x*sin2x = -2sin4x
[(sin^2 x - cos^2 x) ^2] = (-cos2 x)^2 = cos^2(2 x)(cos^2(2 x)) ' = -4cos2x*sin2x = -2sin4x
Ответ от ВиТаМиНкА и ПrОsТо КiСa[новичек]
да блин просто не могу в косинусы и синусы врубиться)) а так спасибо большое всё правильно с ответом сходится)
да блин просто не могу в косинусы и синусы врубиться)) а так спасибо большое всё правильно с ответом сходится)
Ответ от Валентина Белоусова[гуру]
sin^4 x+cos^4 x-2sin^2 x cos^2 x=cos^4 x-2sin^2 xcos^2 x+sin^4 x=(cos^2 x - sin^2 x)^2=(cos 2x)^2((cos 2x)^2)'=2*cos 2x * (cos 2x)' *(2x)'=2*cos 2x * (-sin 2x)' * 2= -4 cos 2x sin 2x=-2 sin 4x
sin^4 x+cos^4 x-2sin^2 x cos^2 x=cos^4 x-2sin^2 xcos^2 x+sin^4 x=(cos^2 x - sin^2 x)^2=(cos 2x)^2((cos 2x)^2)'=2*cos 2x * (cos 2x)' *(2x)'=2*cos 2x * (-sin 2x)' * 2= -4 cos 2x sin 2x=-2 sin 4x
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Не ошиблась! (По моему, Вера! ) Только можно было бы еще перед производной свернуть и результат сразу бы получился: (sin^2x-cos^2x)^2=(cos(2*x))^2; ((cos(2*x))^2)'=-4*(cos(2*x))*(sin(2*x))=-2*(sin(4*x)).
Не ошиблась! (По моему, Вера! ) Только можно было бы еще перед производной свернуть и результат сразу бы получился: (sin^2x-cos^2x)^2=(cos(2*x))^2; ((cos(2*x))^2)'=-4*(cos(2*x))*(sin(2*x))=-2*(sin(4*x)).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Чему равна производная sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x
чему будет равна производная от 1/(sin^2(x))? да
по правилу нахождения производной отношения двух функций (f(x)=g(x)/u(x), в нашем случае g(x)=1,
подробнее...
Пожалуйста помогите y=4x^3-sin2x+5 Найти производную функции
Ответ. y(x)=4*x^3-sin(2*x)+5;dy(x)/dx=12*x^2-2*cos(2*x);
Источник:
подробнее...
Исследовать функцию и построить график
Исследовать функцию и построить график:
#yaimg209751#
1) Область определения,
подробнее...
помогите плис решить
1. Разбейте подынтегральную функцию на 3 дроби - получите 3 интеграла. Сократите в них числитель со
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Бесков
Пределы
1) (1/cosx - 1/(П-2x))=(П-2x-cosx)/(cosx*(П-2x))
при x->П/2 возникает неопределенность
подробнее...
Пределы
1) (1/cosx - 1/(П-2x))=(П-2x-cosx)/(cosx*(П-2x))
при x->П/2 возникает неопределенность
подробнее...
Люди спасайте!!! надо найти производную:
y = sin 3x - cos 3x
в точке x = 3п/4
Решение:
y = sin 3x - cos 3x
y'=3cos(3x)+3sin(3x)
Как найти наименьшее значение выражения ctg^2 x+4 ctg x+cos^2 y-6 cos y ?
Сумма (ctg^2 x + 4ctg x) + (cos^2 x - 6 cos y) представляет собой сумму слагаемых, зависящих от
подробнее...
Найдите производную функции:
f(x) = sin4x - cos2x
g(x) = cos^2 2x
y(x) = 1+cosx / 1-cosx и вычислить y"(п4)
плиз
найдём производные
f'(x) = (sin(4x))' - (cos(2x))' = 4cos(4x) + 2sin(2x)
g'(x) =
подробнее...
Y=(ctg(arccos(x)) Помогите наити производную!
у'=-1/sin^2(arccosx)*(-1/корень из (1-x^2)=1/(sin^2(arccosx)*корень из
подробнее...
найти производную функции у = sin(4x + п/3) в точке х=0 Нужно полное решение
y=sin(4x+pi/3)
y'=4cos(4x+pi/3)