производная степени

Ответ от Александр Титов[гуру]
Производная степенной функции f(x) = x^a равна f '(x) = a*x^(a-1), a - любое действительное число
Производная показательной функции f(x) = a^x равна f '(x) = (a^x)*ln a, где a больше 0 и не равно 1, ln a - логарифм a по основанию e,
Производная сложно-показательной функции f(x) = u^v, где u = u(x), v = v(x) - некоторые функции аргумента x, причём u(x) больше 0 и не равна 1 равна
f'(x) = (u^(v-1))*(u ' * v + u * v ' * ln u),
где u ' = u '(x), v ' = v '(x) - производные от функкций u(x) и v(x) соответственно.
По сути, из последней формулы следуют две первые.
Источник: Высшая математика