серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
Автор Ўлия Тушкова задал вопрос в разделе Домашние задания
объясните,что называют серединным перпендикуляром и получил лучший ответ
Ответ от Aнастасия G[гуру]
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром или медиатрисой.
Теорема.
Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются.
Доказательство.
Пусть есть Δ ABC и прямые a, b - серединные перпендикуляры к сторонам этого треугольника.
Допустим, прямые a и b не пересекаются, а значит a || b. AC ⊥ a, BC ⊥ b, а значит BC ⊥ a, так как a || b. Таким образом, обе прямые AC и BC ⊥ a, а значит параллельны. А это не верно, так как AC и BC пересекаются в точке С. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. http:// www. terver. ru/mediatris. php
Обычно серединный перпендикуляр еще можно построить так - провести из данных точек окружности равных радиусов и соединить точки их пересечения
ссылка
Серединный перпендикуляр (медиатриса) — прямая, перпендикулярная к данному отрезку и делящая его на две равные части. Любая точка этой прямой равноудалена от концов данного отрезка.
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника или другого описываемого окружностью многоугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.
Серединный перпендикуляр (срединный перпендикуляр или медиатриса) — прямая, перпендикулярная к данному отрезку и проходящая через его середину.
В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС пересекаются в точке О.
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке -
в центре
подробнее...
теорема о свойстве срединного перпендикуляра к отрезку(само теорема(определение) и доказательство)
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого описываемого окружностью
подробнее...
нужна помощь. Где лежит центр окружности , описанной около треугольника?
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных
подробнее...
Нужна помощь! Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
Центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединный
подробнее...
Как начертить тупоугольный треугольник с вписанной и описанной окружностью?
Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
подробнее...
Теорема о центре окружности, описанной около треугольника. Доказательство. Доказательство.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к
подробнее...
: сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника
Теорема . Три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке.
Доказательство:
подробнее...
Как найти центр описанной окружности треугольника?
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является
подробнее...
"Четыре замечательные точки треугольника"-определение и теорема
Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых не зависит от того, в каком
подробнее...
скажите пожалуйста , как провести серединные перпендикуляры в прямоугольном треугольнике ! или такого быть не может?
Чтобы провести серединный перпендикуляр к стороне, нужно найти её середину, а затем из этой точки
подробнее...
признаки равнобедренного треугольника
признаки равнобедренного треугольника
ТУТ ПОДРОБНО С КАРТИНКАМИ
Люди напишите мне пожалуйста 10 вопросов на тему окружность!!!
Сколько центров имеет окружность?
.Каким свойством обладают все точки окружности?
.Что
подробнее...