Автор KokS задал вопрос в разделе Домашние задания
решите уравнение sin3x=-1/2 и получил лучший ответ
Ответ от сергей соколов[гуру]
3x = -30 градусов
х = -10 градусов
или
3х = -150 градусов
х = -50 градусов
И не забывать, что функция периодическая
Ответ от Евгения Гопцарь[гуру]
Общее решение:
3x = (-1)^k arcsin(-1/2) + Pi*k, k принадл. Z
Минус из аргумента арксинуса переходит в степень к (-1), т. к. arcsin(-a) = -arcsina, т. е. функция нечетная:
3x = (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + Pi*k, k принадл. Z
По таблице arcsin(1/2) = Pi/6:
3x = (-1)^(k+1) Pi/6 + Pi*k, k принадл. Z
Остаётся теперь избавится только от 3 перед х, делим на неё обе части уравнения:
x = (-1)^(k+1) Pi/18 + (Pi*k)/3, k принадл. Z
Общее решение:
3x = (-1)^k arcsin(-1/2) + Pi*k, k принадл. Z
Минус из аргумента арксинуса переходит в степень к (-1), т. к. arcsin(-a) = -arcsina, т. е. функция нечетная:
3x = (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + Pi*k, k принадл. Z
По таблице arcsin(1/2) = Pi/6:
3x = (-1)^(k+1) Pi/6 + Pi*k, k принадл. Z
Остаётся теперь избавится только от 3 перед х, делим на неё обе части уравнения:
x = (-1)^(k+1) Pi/18 + (Pi*k)/3, k принадл. Z
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: решите уравнение sin3x=-1/2
(Корень из 5)*sin (ПИ/5)*sin (2*ПИ/5) = ???(+50 балов за ответ)
sin (pi/5)*sin (2pi/5)= 2* sin^2(pi/5)*cos(pi/5)=
=2(1-cos^2(pi/5))*cos(pi/5)
Найдем сos
подробнее...
спросили в Пий X
Решите пример cos(x+pi/4) = cos(3x-pi/4) (pi= число Пи)
Для решения этого примера нам нужно знать формулу косинуса суммы и косинуса разницы: cos(a + b) =
подробнее...
Решите пример cos(x+pi/4) = cos(3x-pi/4) (pi= число Пи)
Для решения этого примера нам нужно знать формулу косинуса суммы и косинуса разницы: cos(a + b) =
подробнее...
помогите решите уравнение: 1) sin 3x= √2/2 2)cos(x+пи/6) = √3/2 3)sin x = -5/3 4)cos3x * cos x + sin 3x * sin x = 1/2
sin 3x=корень (2)/2
3x=pi/4
x=pi/12
cos(x+pi/6)=корень (3)/2
cos^4x-sin^3x=1 как решить?
Вот так:
cos^4(x) - sin^3(x) - 1 = 0
(1 - sin^2(x))^2 - sin^3(x) - 1 = 0
1 - 2 *
подробнее...
cos 3x cos 2x=sin 3x sin 2x решите уравнение!) )
переносим правую часть в левую
cos 3x cos 2x-sin 3x sin 2x=0
преобразуем cos 3x cos
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
помогите решить уравнение sin(3x+pi/3)=sin(x-pi/6)
sin(3x+π/3)-sin(x-π/6)=0, 2sin(x+π/4)cos(2x+π/12)=0.
1) sin(x+π/4)= 0; x+π/4=πk, x₁=-π/4+πk
помогите пжл решить уравнение)) 2* sin^2 * 3x - 7 * sin * 3x - 4 = 0
Решение:
2* sin²3x - 7 * sin 3x - 4 = 0
Пусть sin 3x=t; |t|≤1
подробнее...
спросили в Пий X Пинки
cos(x-пи/4)=cos(2x+пи/4) помогите решить,пожалуйста,очень прошу. lg(1/x)=lg(2x-7)
cos(x-пи/4)-cos(2x+пи/4)=0 , -2sin(3x/2)*sin(-x-2pi/4)/2=0,
2sin(3x/2)*sin(x/2+pi/4)=0, далее
подробнее...
cos(x-пи/4)=cos(2x+пи/4) помогите решить,пожалуйста,очень прошу. lg(1/x)=lg(2x-7)
cos(x-пи/4)-cos(2x+пи/4)=0 , -2sin(3x/2)*sin(-x-2pi/4)/2=0,
2sin(3x/2)*sin(x/2+pi/4)=0, далее
подробнее...
спросили в Мансуровы Пий X
4 sin^3x=3 cos(x-п/2)
примерно так:
4 sin^3x=3 cos(x-п/2)
4 sin^3x=3 sinx
Подстановка: sinx=y
4у^3 - 3y=0
подробнее...
4 sin^3x=3 cos(x-п/2)
примерно так:
4 sin^3x=3 cos(x-п/2)
4 sin^3x=3 sinx
Подстановка: sinx=y
4у^3 - 3y=0
подробнее...
cos4x-cosx=0 помогите как можно подробней решить
сos4x-cosx=0
-2sin(5x/2)sin(3x/2)=0
sin(5x/2)sin(3x/2)=0
1) sin(5x/2)=0
5x/2=πn
подробнее...
Помогите, пожалуйста, с примерами по высшей математике! Тема: "Предел функции".
1) Используем формулу для косинуса разности
cos a - cos b = -2 * sin ((a + b)/2) * sin ((a -
подробнее...
sin3x*sin^3x + cos3x*cos^x = 1/8
sin(3x)sin³(x) + cos(3x)cos³(x) = sin(3x)sin(x)*sin²(x) + cos(3x)cos(x)*cos²(x) =
подробнее...
спросили в Пий X
помогите решить sin x + sin 3x=0
sin x + sin 3x=0
2sin2x•cosx=0
1)sin2x=0 → 2x=π•n →
подробнее...
помогите решить sin x + sin 3x=0
sin x + sin 3x=0
2sin2x•cosx=0
1)sin2x=0 → 2x=π•n →
подробнее...
найти период функции. найти период функции y=sin4x y=tg(x/2) y=sinx+cos2x y=sin(3x+1)
Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin,
подробнее...