Автор Лпол ппол задал вопрос в разделе Домашние задания
4 sin^4x+1/3(cos^2x)=1/2 Помогите решить, пожалуйста!! и получил лучший ответ
Ответ от Быков Виталий[гуру]
4 sin^4x+1/3(cos^2x)=1/2
Для начала избавимся от дробей, домножив всё на 6:
24 sin^4x+2(cos^2x)=3
Теперь воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin^2x+cos^2x=1:
24 sin^4x+2(1-sin^2x)=3
24 sin^4x+2-2sin^2x=3
24 sin^4x-2sin^2x -1=0
Пусть t=sin^2x, тогда уравнение примет вид:
24t^2-2t -1=0
Решив его, найдём корни 1/4 и -1/6.
Вернёмся к исходной переменной:
sin^2x = 1/4 или sin^2x = - 1/6. Так как квадрат любого числа неотрицателен, второе уравнение не имеет решений.
А первое упростим:
sinx=1/2 или sinx= - 1/2
Получается ответ: +-Pi/6+Pi*n, n - любое целое число.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: 4 sin^4x+1/3(cos^2x)=1/2 Помогите решить, пожалуйста!!
4 sin^4(2x)+3cos4x-1=0 помогите решить Разберите, пожалуйста, каждый шаг решения
А что тут разбирать?
Раскладываешь cos(4*x) по формуле косинуса двойного угла
спросили в Пий X
Решите пожалуйста sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 2x=1-sin^2 x
sin^2 2x=cos^2 x
4sin^2 x * cos^2 x=cos^2 x
подробнее...
Решите пожалуйста sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 x+sin^2 2x=1
sin^2 2x=1-sin^2 x
sin^2 2x=cos^2 x
4sin^2 x * cos^2 x=cos^2 x
подробнее...
Ребят, молю о помощи. выразить sin^4?+cos^4? через cos4?
1.Используй формулы понижения степени: sin^2(x) = 1/2(1 - cos2x) , cos^2(x) = 1/2(1 + cos2x)
Чему равен sin^4 x и cos^4 X
sin 4x = 2 sin 3x cos x - sin 2x
sin 4x = (sin x) ( 2 (-1 + 4cos2x)(cos x) - (2 cos x) )
Как можно разложить sin^2(2x)?
Тебе нужно понизить степень или кратность аргумента?
sin^2(2x) = (2*sin(x)*cos(x))^2 =
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
sin^2 2x и cos^2 2x как раскрыть по формуле двойного угла ???Получается 2sin^4 x + cos^4 x ???cos^4 x - sin^4 x ???
Так и раскрывать
sin^2 2x = (sin 2x)^2 = (2sin x*cos x)^2 = 4sin^2 x*cos^2 x
cos^2 2x =
подробнее...
решите уравнение cos^4(x)+sin^4(x)-sin(2x)+3/4sin^2(2x)=0
cos^4(x)+sin^4(x)-sin(2x)+3sin^2 x* cos^2 x=0
cos^4(x)+2sin^2 x* cos^2
подробнее...
спросили в Техника
чему равна производная f(x) = sin^4 x - cos^4 x ?
sin^4x-cos^4x=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
чему равна производная f(x) = sin^4 x - cos^4 x ?
sin^4x-cos^4x=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
помогите с алгеброй. 1) 5sinx+cosx=5 2)sin^4 x + cos^4 x= sin2x - 1/2
5* 2tg (a/2) / (1+ tg^2 (a/2)) + (1-tg^2 (a/2)/ (1+tg^2 (a/2) ) = 5
10tg (a/2) + 1- tg^2
подробнее...
sin(2x)=cos^4(x/2)-sin^4(x/2) помогите решить Тригонометрия
sin(2x)=2син х кос х
cos^4(x/2)-sin^4(x/2)=(кос^2-син^2)(кос^2+син^2)=
спросили в Пий X
cos(Пи/4-2X) - cos(Пи/4+2X)=1 Как Это решить? помогите плиз.
Решам так:
cos(pi/4-2*x)-cos(pi/4+2*x)=1
cos(Пи/4-2X) - cos(Пи/4+2X)=1 Как Это решить? помогите плиз.
Решам так:
cos(pi/4-2*x)-cos(pi/4+2*x)=1
чему будет равна производная от 1/(sin^2(x))? да
по правилу нахождения производной отношения двух функций (f(x)=g(x)/u(x), в нашем случае g(x)=1,
подробнее...