4sin4 2x 3cos4x 1
Автор Дюк Рауль задал вопрос в разделе Школы
4 sin^4(2x)+3cos4x-1=0 помогите решить Разберите, пожалуйста, каждый шаг решения и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
Для решения уравнения 4sin^4(2x) + 3cos(4x) - 1 = 0 выразим все через cos(4x). По формуле понижения степени sin^2(2x) = (1 - cos(4x)) / 2. Возводя в квадрат и умножая на 4, получаем 4sin^4(2x) = (1 - cos(4x))^2 = 1 - 2cos(4x) + cos^2(4x). Подставляем в исходное уравнение: 1 - 2cos(4x) + cos^2(4x) + 3cos(4x) - 1 = 0. Приводим подобные слагаемые: cos^2(4x) + cos(4x) = 0. Выносим cos(4x) за скобки: cos(4x)(cos(4x) + 1) = 0. Два случая: 1) cos(4x) = 0. Тогда 4x = π/2 + πk. Делим на 4: x = π/8 + πk/4, k - целое. 2) cos(4x) = -1. Тогда 4x = π + 2πn. Делим на 4: x = π/4 + πn/2, n - целое. Ответ: x = π/8 + πk/4 или x = π/4 + πn/2, где k и n - целые числа.
4sin^4(2x) + 3cos(4x) - 1 = (1 - cos(4x))^2 + 3cos(4x) - 1 = 1 + cos^2(4x) - 2cos(4x) + 3cos(4x) - 1 = cos^2(4x) + cos(4x) = cos(4x)[cos(4x) + 1] = 0
cos(4x) = 0
4x = +-pi/2 + pik
x1 = +-pi/8 + pik/4
cos(4x) + 1 = 0
cos(4x) = -1
4x = +-pi + pik
x2 = +-pi/4 + pik/4, k E Z
2sin^2x-cosx-1=0 Решите.10 баллов!
Применим формулы sin^2X=1-cos2X и формулу, преобразующую сумму косинусов в произведение (выписывать
подробнее...
Как решить уравнение 4sin^2x-cosx-1=0 ?
sin^2x= 1- cos^2x
подставь,
4*(1- cos^2x)-cosx-1=0
замени
cos
подробнее...
Логарифмы, надо решить LOG1-2X((x-1)(1-4x 2x^2)
Логарифм непростой, да и решение верно, я вот как думаю
помогите пожалуйста решить уравнения 1)cos^2x-cosx-2=0 2)2cos^2x-sin4x=1
cos^2x-cosx-2=0
обозн. cosx=t, |t|<=1
t2-t-2=0
d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
t1=1-3/2
подробнее...
2cos^2x-2sin2x+1=0. как сделать?
2cos^2x-2sin2x+1=0
2cos^2x-2sin2x+cos^2x+sin^2x=0
3cos^2x-4sinxcosx+sin^2x=0
делим обе
подробнее...
Тригонометрические уравнения. Решите пожалуйста. 1) sinx= -1/4 2)tg^2x-tgx+1=0 3)sin5x=корень из 2/2 4)2cos x/3 =1
1) sinx= -1/4
х= (-1)^(k+1) arcsin 1/4 +П k, k э Z.
2)tg^2x-tgx+1=0
Обозначим : tgx=
подробнее...
7tgx +cos^2x+ 3sin2x=1 Помогите решить уравнение
1) Пишете ОДЗ
x=/pi*n
2) применяете основное триг тождество и ПОНИЖАЕТЕ степень
помогите решить систему. 3x-y=7 2x+3y=1
Ответ. 3*x-y=7; 2*x+3*y=1; y=3*x-7; 2*x-3*x+7=1; -x=-6; x=6; y=11;
Источник:
подробнее...
решите уравнение 4 cos2 x+4 sinx -1 +0
4-4sin^2x+4sinx-1=0
4sin^2x-4sinx-3=0
sinx=t
4t^2-4t-3=0
dalshe
подробнее...
Пожалуйста помогите решить это уравнение 2cos2x-cosx-1=0. Блин я что-то туплю ну не как не могу его решить
Квадратное уравнение относительно cosx (если cos^2x)...
cosx=1
cosx=-1/2....
Если cos2x,
подробнее...