Sin4x sin2x 0
Автор Аяз Мурадов задал вопрос в разделе Естественные науки
как решить уравнение sin4x-sin2x=0
и получил лучший ответ
Ответ от Alanita[гуру]
Представляем sin4x по формуле двойного угла как 2sin2xcos2x:
2sin2xcos2x-sin2x=0
Выносим sin2x за скобку:
sin2x*(2cos2x-1)=0
Тогда
sin2x=0 и 2cos2x-1=0
sin2x=0
2х=+-(pi/2)+pi*k
x=+-(pi/4)+pi*k/2
2cos2x-1=0
cos2x=1/2
2x=+-pi/3+2pi*n
x=+-pi/6+pi*n
Ответ объединение двух решений
Ответ от Вероника[новичек]
sin4x=2*sin2x*cos2x
2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x)
2*cos2x-1=0
2x=pi/3+2*pi*n
x=pi/6+pi*n, n-целое число
sin4x=2*sin2x*cos2x
2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x)
2*cos2x-1=0
2x=pi/3+2*pi*n
x=pi/6+pi*n, n-целое число
Ответ от Леонид Сивко[активный]
Комментарий к решению Вероники.
Начало правильное.
Но!! !
"2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x) "
Делить нельзя - теряем корни.
Переходим к совокупности уравнений:
sin2x = 0
2*cos2x-1=0
Из первого имеем: x = pi/2 *n
Из второго: x = +/- pi/6+pi*n - Вера +/- забыла
Комментарий к решению Вероники.
Начало правильное.
Но!! !
"2*sin2x*cos2x-sin2x=0 (разделим на sin2x) "
Делить нельзя - теряем корни.
Переходим к совокупности уравнений:
sin2x = 0
2*cos2x-1=0
Из первого имеем: x = pi/2 *n
Из второго: x = +/- pi/6+pi*n - Вера +/- забыла
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как решить уравнение sin4x-sin2x=0
Sin4x + cos4x = sin2x * 0,5
(sinx)^4 + (cosx)^4 = sin2x * 0,5.
(sinx)^4 + (cosx)^4 + 2(sinx*cosx)^2 - 2(sinx*cosx)^2=
подробнее...
sin4x+sin^2*2x=0
Так: sin4x+sin^2*2x=0
2sin2x(cos2x+sin2x)=0
sin2x=0 или cos2x+sin2x=0, а дальше уж
подробнее...
Помогите с тригонометрическим уравнением... дам 10 баллов
tg2x*sin4x+cos4x-co8x=0 ( Укажите число корней на промежутке [0;2п]
Если можно, то распишите
подробнее...
помогите пожалуйста решить уравнения 1)cos^2x-cosx-2=0 2)2cos^2x-sin4x=1
cos^2x-cosx-2=0
обозн. cosx=t, |t|<=1
t2-t-2=0
d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
t1=1-3/2
подробнее...
Решите пожалуйста лог.уравнение sin4x=2(cos^2)x-1
Зачем же приводить такое сложное решение, которое к тому же не даёт всех ответов, которых
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
sinx-sin2x+sin3x-sin4x=0
Перепишем уравнение в виде:
(sinx+sin3x)-(sin2x+sin4x)=0
2sin2xcosx-2sin3xcosx=0
sin4x=cos^4x-sin^4x помогите пожалуйста решить?
Всё решается очень просто.
sin4x=cos^4x-sin^4x
Например формула справа раскладывается по
подробнее...
Тригонометрия еее 1. sin4x-sin3x=2sin2x-3sinx 2. sinxcos5x+sin3xcos9x=1/2(cos6x+sin12x)
66.
я бы так сделала, оценить, насколько это правильно,
не могу, голова не соображает)
подробнее...
Немогу решить, за лето все вылетело tg 2x + ctg 2x = 2
tg2x+ctg2x≥ 2, tg2x> 0
равенство возможно, когда tg2x=ctg2x <=>
подробнее...