Sin2x sinx cosx 1
Автор Дмитрий Салагин задал вопрос в разделе Естественные науки
Помогите решить уравнение sinx+cosx=1-sin2x Нужен не только ответ но и решение Буду очень благодарен и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Замятин[гуру]
sinx + cosx = 1 - sin2x
Для начала распишем как синус двойного угла:
sinx + cosx = 1 - 2*sinx*cos x
а теперь возьведем в квадрат обе части равенства:
(sinx)^2 + 2*sinx*cosx + (cosx)^2 = 1 - 4sinx*cos x + (2*sinx*cos x)^2
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1. Поэтому
2*sinx*cosx = - 4sinx*cos x + (2*sinx*cos x)^2. Отсюда
6*sinx*cosx - 4*(sinx*cos x)^2 = 0.
2*sinx*cosx(3 - 2*sinx*cos x) = 0.
Дальше все ясно. Ага?
Владимир Замятин
(64200)
Скорее получил лишние.
В конце нужно сделать проверку подстановкой.
Ответ от VIKTOR BORISENKO[новичек]
sinx+cosx=1-2sinxcosx sinx+2sinxcosx+cosx=sinx+cosx)
2
sinx+cosx=1-2sinxcosx sinx+2sinxcosx+cosx=sinx+cosx)
2
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
sinx+cosx=1-2sinxcosx
t=tg(x/2)
2t/(1+t?)+(1-t?)/(1+t?)=1-4t(1-t?)/(1+t?)?
2t(1+t?)+1-t?=1+2t?+t?-4t+4t?
2t+2t?+1-t?=1-4t+2t?+5t?
6t?-2t?+2t?-6t=0
1)t?=0; tg(x?/2)=0; x?=2?k
2)6t(t?-1)-2t?(t-1)=0
t?=1; tg(x?/2)=1; x?=?/2+2?m,
3)3t?+3t+3-t?+t=0
2t?+4t+3=0; D=4-6=-2<0 - нет решений.
Ответ: х?=2?k, x?=?/2+2?m.
sinx+cosx=1-2sinxcosx
t=tg(x/2)
2t/(1+t?)+(1-t?)/(1+t?)=1-4t(1-t?)/(1+t?)?
2t(1+t?)+1-t?=1+2t?+t?-4t+4t?
2t+2t?+1-t?=1-4t+2t?+5t?
6t?-2t?+2t?-6t=0
1)t?=0; tg(x?/2)=0; x?=2?k
2)6t(t?-1)-2t?(t-1)=0
t?=1; tg(x?/2)=1; x?=?/2+2?m,
3)3t?+3t+3-t?+t=0
2t?+4t+3=0; D=4-6=-2<0 - нет решений.
Ответ: х?=2?k, x?=?/2+2?m.
Ответ от Ўрий Семыкин[гуру]
(sinx + cosx)^2=1+sin2x
1+sin2x=1-2sin2x+(sin2x)^2
sin2x(sin2x-3)=0
sin2x=0
серию корней сами выписывайте в привычном для вас виде.
(sinx + cosx)^2=1+sin2x
1+sin2x=1-2sin2x+(sin2x)^2
sin2x(sin2x-3)=0
sin2x=0
серию корней сами выписывайте в привычном для вас виде.
Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
y = sinx + cosx
y? + y - 2 = 0
y = sinx + cosx
y? + y - 2 = 0
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить уравнение sinx+cosx=1-sin2x Нужен не только ответ но и решение Буду очень благодарен
как решить sin2x - sinx = 2cosx - 1 ?
Решение:
2*sinx*cosx - sinx = 2cosx - 1
sinx(2cosx - 1)= 2cosx - 1
sinx=1
Дальше
подробнее...
Помогите пожалуйста решить уравнения1) cosx=sinx 2) sin2x+2sinx=cosx+1 3) sinx+sin3x=0 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 5) 2sin
Решение:
1) cosx=sinx
tgx=1
x=π/4+πn
2) sin2x+2sinx=cosx+1
подробнее...
Помогите пожалуйста: Sinx-cosx+sin2x+1=0
sinx-cosx+1+sin2x=0
sinx-cosx=t
t^2=sin^2 x+cos^2 x - 2sinx cosx=1-sin2x
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ=)Sin2x+sinxcosx=2cos2x
Держи Улыбкина.
sin2x+sinx cosx=2cos2x
2sinxcosx+sinxcosx=2cos^2(x)-2sin^2(x)
как решить (sinx+cosx)все в квадрате =1-sinxcosx
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1-sinxcosx,
1+2sinxcosx =1-sinxcosx
3sinxcosx=0
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Casio Cisco
помогите решить уравнение. sin2x=2sinx-cosx+1
Используйте формулу для синуса удвоенного угла: sin2a=2sina*cosa.
2sinxcosx = 2sinx -cosx + 1
подробнее...
помогите решить уравнение. sin2x=2sinx-cosx+1
Используйте формулу для синуса удвоенного угла: sin2a=2sina*cosa.
2sinxcosx = 2sinx -cosx + 1
подробнее...
спросили в Casio Cisco
тригинометрия!!!!cosx-cos2x-sin2x=1
Cosx - Cos2x - Sin2x = 1
Представим:
Cos2x = Cos²x - Sin²x
Sin2x =
подробнее...
тригинометрия!!!!cosx-cos2x-sin2x=1
Cosx - Cos2x - Sin2x = 1
Представим:
Cos2x = Cos²x - Sin²x
Sin2x =
подробнее...
спросили в Эйлеры
Найти сумму sinx+sin2x+sin3x+...+sinnx с помощью формул Эйлера
По формуле Эйлера е^ix = i*sinx + cosx, таким образом получаем, что
i*sinx + cosx = е^ix,
Найти сумму sinx+sin2x+sin3x+...+sinnx с помощью формул Эйлера
По формуле Эйлера е^ix = i*sinx + cosx, таким образом получаем, что
i*sinx + cosx = е^ix,
Помогите пожалуйста решить 1-sin2x=cosx-sinx
Решение:
1-sin2x=cosx-sinx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
подробнее...