Автор Елисеев Дмитрий задал вопрос в разделе Естественные науки
чему равен предел sin(x)/x при x к бесконечности (не у 0!)? и почему? и получил лучший ответ
Ответ от Alex Most[гуру]
Подвох есть, он в том что бы не перепутать случайно этот придел с похожим "замечательным" в котором х стремится к 0, а не к бесконечности/
график y= sin(x)/x :
Наверное это задание придумали что бы не было автоматизма подобного следующему :))
Ответ от Rulles[гуру]
ну ты прав 0 и будет, я подвоха не вижу
ну ты прав 0 и будет, я подвоха не вижу
Ответ от 1 23[гуру]
дело в том, что синус, как совершенно правильно замечено периодическая функция.
и периодически она становится равной нулю.
ноль, деленный на ноль стремится к единице.
а минус ноль, деленный на ноль стремится к минус единице.
кроме того периодически он то есть синус улазит в область отрицательных значений и вся конструкция улазит в область отрицательных значений.
точки "пи" эн + "пи" пополам -- выколотые
Если интересно - построй график в екселе через 10 градусов для одного периода начиная с х 3600 градусов. (тоесть 20"пи" радиан)
дело в том, что синус, как совершенно правильно замечено периодическая функция.
и периодически она становится равной нулю.
ноль, деленный на ноль стремится к единице.
а минус ноль, деленный на ноль стремится к минус единице.
кроме того периодически он то есть синус улазит в область отрицательных значений и вся конструкция улазит в область отрицательных значений.
точки "пи" эн + "пи" пополам -- выколотые
Если интересно - построй график в екселе через 10 градусов для одного периода начиная с х 3600 градусов. (тоесть 20"пи" радиан)
Ответ от Лисичка[активный]
Lim sin(x)x второй замечательный предел, и есть соответствующая теорема : Предел частного (отношения) двух бесконечно малых величин не изменяется, если одну из них (или обе) заменить эквивалентной величиной.
под эквивалетной величиной можно считать х и sin(x), tg(x), arcsin(x), arctg(x) и для таких функций что-бы найти предел и небыло такой ситуации если смотреть на этот предел влоб что получается неопределенность вида 0
и что бы разрешить этот предел мы заменяем sin(x) на х и получаем что lim sin(x)/x = 1
Lim sin(x)x второй замечательный предел, и есть соответствующая теорема : Предел частного (отношения) двух бесконечно малых величин не изменяется, если одну из них (или обе) заменить эквивалентной величиной.
под эквивалетной величиной можно считать х и sin(x), tg(x), arcsin(x), arctg(x) и для таких функций что-бы найти предел и небыло такой ситуации если смотреть на этот предел влоб что получается неопределенность вида 0
и что бы разрешить этот предел мы заменяем sin(x) на х и получаем что lim sin(x)/x = 1
Ответ от Кrab Bark[гуру]
Никакого подвоха. Будет действительно 0.
Никакого подвоха. Будет действительно 0.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: чему равен предел sin(x)/x при x к бесконечности (не у 0!)? и почему?