свойство высоты прямоугольного треугольника проведенной к гипотенузе

Ответ от Екатерина Н[гуру]
АВС - прямоугольный треугольник, АВ - гипотенуза, АВ = 5СК - высота, проведенная к гипотенузе, СК = 2Пусть АК = х, тогда ВК = 5 - хСогласно свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, СК^2 = АК* ВК4 = х* (5-х)x^2 - 5x +4 = 0x1 = 1x2 = 4Отрезки АК=1, ВК = 4Тогда находим катет АС. AC^2 = АВ*АК = 5*1 =5AC = sqrt 5Находим катет ВС. BC^2 = AB*BK = 5*4 = 20BC = sqrt 20 = 2sqrt 5Ответ. Катеты: sqrt 5, 2sqrt 5; отрезки на гипотенузе 1 и 4.